随着计算机技术的快速发展,产生了海量的图像视频等视觉信息数据。如何实现对这些数据的有效分析是当前计算机视觉与机器学习领域中的热点研究问题。图像的特征匹配与识别是计算机视觉中的基本问题。图像匹配能够为识别提供重要基础。此外,匹配问题本身也具有十分重要的理论和应用价值。本文围绕基于图理论与稀疏模型的图像匹配与识别问题展开讨论,在分析传统模型缺乏对图像结构信息的有效利用等问题以及匹配问题具有非负稀疏性质等特点的基础上,研究了基于图理论与稀疏约束模型的图像结构信息表示、匹配与识别方法。在图像特征匹配问题中,利用图模型实现图像特征之间结构信息的稳健表示对解决匹配这一问题具有十分重要的作用,而结构的稳健表示离不开鲁棒图模型的构建。不完善的成像过程和图像内容的多样性使得图像的结构信息表征存在一定的不确定性。因此,传统确定性结构图模型往往无法精确地描述这类含有不确定性的数据。鉴于此,本文提出了一种利用随机图模型来实现图像结构信息的表示方法,称为几何-边随机图模型。几何-边随机图模型具有结构不确定性及演化性等特点,因此适合对不确定性结构信息的表达和提取。研究了几何-边随机图模型的建立,模型的代数表示、匹配以及矢量量化等方面的内容。给出了基于几何-边随机图模型的图像结构化表示、匹配以及识别方法。图像匹配问题的解决除了稳健结构图模型的建立以外,高效的匹配算法同样起着关键性作用。匹配问题具有离散约束性质,使得对该问题的精确求解变得十分困难。目前,研究者们大多采用离散松弛模型来获得该问题的一些连续近似解。然而,这些连续近似解由于忽略了问题本身固有的离散性质而往往不能得到较好精度的最终匹配结果。离散性本身蕴含着稀疏性,而稀疏性也可以看作是对离散性的一种近似表达。因此,通过在传统松弛模型的基础上增加稀疏约束就能够获得匹配问题的一种近似离散优化解。鉴于此,本文研究提出了两种不同的稀疏匹配模型,并设计了该模型的高效求解算法。稀疏匹配模型能够得到匹配问题的一种稀疏解,从而更加逼近对原始离散匹配问题的近似表达。稀疏模型是近年来计算机视觉与机器学习领域热点研究问题。这些研究为本文所提的稀疏匹配模型的建立与求解提供了重要理论基础。利用图像特征匹配技术,我们可以获得图像之间的某种相似性度量。图像的相似性度量同样可以通过对图像的矢量特征进行核化获得。事实上,这些图像之间的相似性反映了图像数据之间的几何结构信息,而这种几何结构信息可以通过图模型来表达。图像数据间的结构信息同样对实现图像的识别具有十分重要的意义。然而,目前的一些代表性图像识别算法,如主成分分析方法、非负矩阵分解等等,往往缺乏对这种结构信息的有效利用。本文在传统的主成分分析方法的基础上,结合图拉普拉斯嵌入理论研究提出了一种图拉普拉斯正则化主成分分析模型及其求解方法,并给出了基于该模型的图像重构,嵌入与识别方法。该方法旨在主成分分析线性降维的基础上进一步考虑图像数据之间的几何结构信息,从而能够较大程度上增强了传统主成分分析方法在图像低维表示与识别中的鲁棒性和有效性。