该文旨在对孔斯曲面的形状控制及其应用做出一些研究.我们首先提出了一种新型孔斯曲面:C-孔斯曲面.C-孔斯曲面是在拓宽C-Hermit基函数的基础上,采用C-Hermit基函数作为孔斯曲面的混和函数而构造的一种新型曲面.C-孔斯曲面片包含了自由参数α和β,不同的参数α和β均有唯一的孔斯曲面片与之对应.当α,β→0时,C-孔斯曲面片退化为双三次混合孔斯曲面片.文章还对角点扭矢对C-孔斯曲面片的影响作了一些研究.文章还提出了离散双三次混合孔斯曲面片.它直接拓宽了双三次混合孔斯曲面片的定义,将之离散化而得到的.在离散双三次混合孔斯曲面片中仍然需要给定边界的跨界导矢和角点扭矢.通过合理的调整角点扭矢,我们得到了与法林的不变曲面片相似的曲面片,却极大的减少了计算量.离散孔斯曲面意义在于其可以作为Bezier方法和B样条方法的控制网格,为孔斯曲面的应用提供了一种新的思路.应用于其它曲面形式相结合的孔斯技术是孔斯方法最具有意义的用途之一.