寻找具有非平庸拓扑性质的超导体，即拓扑超导体，是最近几年凝聚态物理领域最受人瞩目的研究方向之一。在拓扑超导的磁通芯或者边界处，会有零能的Majorana束缚态或称Majorana零能模存在。Majorana束缚态为电子和空穴的等幅叠加态，服从非阿贝尔统计。由于体系整体要满足费米狄拉克统计，Majorana束缚态必须成对出现，系统具有非局域简并基态，可望被用于构筑对局部环境干扰不敏感的拓扑量子计算机。　　拓扑超导电性可以是一种材料内禀的物性，比如实验上研究得比较多的Sr2RuO4，就被认为具有破坏时间反演对称性的手性超导序参量px±ipy。拓扑超导也可能在一定的器件结构中被调控出来，比如在s波超导体与拓扑绝缘体构成的异质结构中，利用超导邻近效应在拓扑表面态产生受时间反演对称保护的类px+ipy拓扑超导电性。本论文将介绍我们过去几年在这两个方向上的探索工作。　　论文的主要内容如下:　　第一章:绪论。回顾凝聚态物理中拓扑概念的引入和发展，以及本征的和异质结构中的拓扑超导电性的研究进展，最后介绍Majorana束缚态。　　第二章:利用SQUID（超导量子干涉器）研究Bi/Ni双层薄膜中的超导电性。Bi/Ni双层薄膜是一种铁磁和超导共存的二维系统。由于Bi和Ni单晶薄膜单独存在时都不超导，所以Bi/Ni双层薄膜的超导电性被认为是由界面处的磁涨落所诱导的。这种界面附近的超导电性有可能是拓扑非平庸的，破坏时间反演对称性，存在边缘电流和磁矩。我们利用Bi/Ni双层薄膜本身作为SQUID的一部分，制各了高灵敏度的测量边缘磁矩的器件。我们发现SQUID的干涉振荡随着外加磁场呈现出反常的“提前”回滞。这一现象来自于垂直于薄膜平面的磁矩的反常行为，与平躺于Ni膜面内的巡游电子铁磁性无关，表明存在着具有边缘磁矩的手性超导畴及其翻转过程。这是实验上第一次定量研究手性拓扑超导体中的超导畴及其翻转行为。　　第三章:Fu和Kane预言s波超导体能够在三维拓扑绝缘体表面诱导出受时间反演对称保护的类px+ipy超导电性。我们制备了Pb-Bi2Te3-Pb结构的约瑟夫森结，用于探索这种可能出现的拓扑超导电性。由于我们实验用的Bi2Te3样品的体态并不绝缘，Fraunhofer衍射反映的主要是体态平庸超流的贡献。但是通过表面接触电阻的测量，有望探测到表面态超流的贡献。我们制备了大接触电阻的探测电极，测量了约瑟夫森结结区的态密度随磁场变化的行为，发现了透射系数接近1的超流通道。我们认为，这么高的透射系数只能来自于拓扑表面态超导的贡献。接下来需要做进一步的实验，以区分导致这种透射系统接近1的表面态是Andreev束缚态还是Majorana束缚态。　　第四章为本论文的总结与展望。