密钥协商—密码学的一个非常重要的分支,即双方或多方协商,共同建立会话密钥,任何一个参与者均对结果产生影响。密钥协商的目的是在不可靠的通信环境下实现参与者的安全会话,从而决定了设计与分析密钥协商协议的困难性。本文分析了现有密钥协商协议中的各种攻击,并针对这些攻击,我们设计了安全有效的经典和量子密钥协商协议,分别实现了条件安全和无条件安全的密钥协商协议。首先,我们在第三章研究了三方经典密钥协商协议。我们分析了当前的协议,并结合加强的切比雪夫映射提出新的协议,目的在于提高安全性和降低复杂度。而且,利用可证明安全性理论,我们建立了一个安全模型,该模型可以确保基于切比雪夫映射下的条件安全的三方密钥协商协议,因为它能抓住标模型下的基本安全属性。准确的说,我们使用基于加强的切比雪夫映射上的公钥加密来构造协议,与现有这类协议相比,在我们的协议中,攻击者可以使用更广泛的查询,并有更多的自由。尽管真正的量子计算机还未问世,但是Shor在1994年证明了我们讨论的三方经典密钥协商协议中广泛用到的离散对数问题,理论上可以被量子计算机在多项式时间里用量子并行算法解决。不过,量子密钥协商协议为密钥协商提供了新的方法。鉴于此,我们在第四到六章研究了量子密钥协商协议,它包括量子密钥分配协议及其推广一量子秘密共享协议。我们证明了先用BB84(第一个真正意义上的安全的量子密钥协商协议)建立一组规模很小的序列用作源码,然后通过发送源码的位置和度数(喷泉码的生成方法)来得到所需的经典信息和控制码。这个控制码与不可克隆定理结合可更高效、安全的检测窃听和认证参与者的身份。我们发现数学中的回归的方法以及k阶加强的切比雪夫混沌映射值可用于实现高容量的量子密钥协商协议。具体的,当单光子与回归的方法相结合时,每个光子平均可携带高达1.5比特的经典信息。当将k阶加强的切比雪夫混沌映射值编码到轨道角动量上,即可理论上实现一个光子携带任意多的经典信息且不受带宽的限制,又可减少使用经典信道来传输经典信息,还能同时满足低错误率和远距离传输的要求。其实,经典密钥协商协议有易发送和存贮信息的优点,同时量子密钥协商协议可抵制来自量子计算机上的计算的任何进步和新的算法的出现。基于经典和量子密钥协商协议的各自优势,我们通过构造n,n≥2次扩展酉算子和密集编码结合提出了同时具有二者优点的混合的量子秘密共享和量子密钥分配协议。