认知无线电是无线通信领域的重大技术突破。它允许未授权的无线系统用户(即认知用户)通过对周围无线通信环境的感知,动态调整自身参数以适应环境的变化,在避免对授权用户(即主用户)造成干扰的基础上实现了与授权用户共享授权频谱,成为提高频谱利用率最具潜力的技术。考虑到主用户和认知用户的理性和自私特性,本文以进一步提高频谱效率为目标,基于博弈理论对认知无线电网络中的频谱共享问题进行建模与分析,具体的研究内容包括：1.研究频谱租借模型中主用户以出让频谱资源的部分利用时间换取认知用户协作传输的场景,提出了基于斯坦克伯格(Stackelberg)博弈的模型。在该模型中,主用户与每个认知用户分别进行博弈并依据既定的策略选择最好的一个认知用户进行合作。经过理论分析得到认知用户参与博弈的条件,并证明了所提博弈存在唯一的纳什均衡点。此外,本文还提出了实现该博弈的轻量级分布式算法。仿真结果表明该算法实现了主用户与认知用户的双赢。2.考虑主用户有最小传输速率要求,因而愿意通过出让部分频谱使用时间来换取认知用户的协作传输的场景。研究当多个认知用户从属于同一个组织并且能够作为一个整体工作时,如何激励认知用户与主用户合作并且在认知用户间公平地分配合作收益的问题。为此,本文提出了一个双重议价模型,将主用户与认知用户之间的交互建模为第一重议价博弈(Nash Bargaining Game),将认知用户之间共享频谱的决策过程建模为第二重议价博弈。理论分析并推导了在只有一个主用户和一个认知用户的场景中各用户的最优策略,并通过改进的数值算法来搜索一个主用户和多个认知用户场景中各用户的最优策略,证明了所提搜索算法的收敛性及收敛速度。最后,通过仿真验证了所提算法的有效性。3.研究动态频谱接入网络中认知用户与主用户协作传输的激励问题。本文提出了一个基于信誉值的非直接互惠博弈(Indirect Reciprocity Game)模型。认知用户在该博弈中需要决定如何帮助主用户协作传输数据,从而获得一定的信誉值。基于该信誉值,认知用户将获得相应的使用空闲授权信道的权利。认知用户的决策过程被描述为一个马尔科夫决策过程,通过求解该过程能够得到认知用户的最优决策。本文还证明了稳态信誉值分布的唯一性,并理论推导了最优策略为进化稳定策略的条件。最后,通过仿真验证了所提模型的有效性。4.认知无线电网络中,高效地利用空闲的频谱资源的关键问题之一是认知用户如何准确地获取主用户的活动状态情况,以及如何做出正确的接入决策以避免与过多的认知用户共享同一信道。考虑到负向网络外部性(Negtive network externality),本文研究了有限多个认知用户同时感知信道,而后依次决定接入决策并发布感知信息和决策结果的场景,并将用户学习和决策的过程建模为中国餐馆博弈(Chinese Restaurant Game)。在所提模型中,认知用户通过自己对信道的感知结果以及收集他人发布出来的信号来建立关于主用户行为的认知,还通过预测在其之后决策的认知用户的决定来使自身效用最大化。本文分析了所提博弈模型中认知用户之间的交互,研究了用户的初始信念、感知准确率以及信道条件对用户决策的影响,推导了两用户两信道场景下用户的最优策略以及最优策略域,并将理论结果拓展到多用户多信道的场景。最后通过仿真实验验证了所提模型的有效性。