铁电材料是一类有自发的电极化，且电极化可以翻转的材料。有很大一部分铁电材料为钙钛矿氧化物结构。铁电材料中的电极化铁电材料由于具有两个稳态，以及可以用电场控制两个态之间的转换的性质而可以被用于可翻转二极管、铁电存储器等应用，而其中的电极化则被用于铁电光电。铁电与磁性之间的结合会导致多铁性以及磁电耦合，对于磁和电之间的相互调控有重大意义。因而，对铁电材料的机理以及应用的研究具有理论和实用价值。第一性原理方法在材料研究领域起着非常重要的作用，它能够对材料的结构性质作非常准确的预测，对电子性质也常常能给出很好的结果，因而被广泛应用与材料的机理研究与结构设计。本文使用第一性原理方法研究铁电材料的物性机理，结构设计以及应用。　　本文的主要内容如下:　　1.使用密度泛函理论方法研究了BiFeO3材料中的载流子自陷效应。发现在BiFeO3中注入的电子会自陷，形成的小极化子局域在Fe原子位上。其原因是Fe3d的电子电子相互作用、注入的电子附近的晶格畸变、以及BiFeO3中的反铁磁性。而注入的空穴是否会自陷取决于O2p的电子电子相互作用强度，随着这一强度从弱到强，注入的空穴分别形成巡游的电子、形成多中心小极化子、以及形成局域在一个O原子上的小极化子。这是由于Bi6s-O2p之间的杂化导致的巡游趋势与O2p电子电子相互作用导致的局域化趋势之间的竞争。这些结果有助于理解BiFeO3中的载流子输运性质。　　2.研究了孤对电子导致铁电的材料PbTiO3中，电子掺杂对材料的极化形变的影响。发现由于自由电子对长程库仑相互作用的屏蔽并不会导致其中的极化形变的减小和消失。极化形变反而会随着注入掺杂电子浓度的增加而增加。这是由于导致极化形变的因素——孤对电子——所对应的电子态能量范围与掺杂的电子的能量相差较大，因而它们之间的耦合较弱。而极化形变的增加与晶格体积的增大相关。这表明有孤对电子活性的离子可以用于设计非中心对称金属。　　3.提出了设计一类利用电荷有序来实现铁电和多铁材料的方法。通过在每两层电荷有序材料中加入一层间隔层，可以让电荷有序和间隔层共同导致中心对称的破缺，从而形成一个极化。为了验证这一方法的有效性，我们设计了一个(LaFeO3)2/LaTiO3结构，通过密度泛函理论计算，发现这一结构中有铁电性和亚铁磁性，因此证明提出的方法可以得到一类多铁材料。　　4.设计了一种铁电/非铁电结构(BiFeO3) N/LaNiO3/LaTiO3，来通过极化翻转来控制金属绝缘体转变。在这种结构中，铁电极化方向相反的两个态会导致界面附近不同的晶格畸变，从而导致LaNiO3中电子带宽以及eg轨道能量劈裂的变化，从而有一个金属绝缘体转变。因此，可以通过这种结构来实现通过外场可控的金属绝缘体转变。