对于一般的解析微分方程，我们很难求出它的确定解来进行讨论.这样我们就想到用一种方法来解决，即正规形理论.正规形理论是简化常微分方程和微分同胚的重要工具，所以在这里我对我所研究的解析微分方程，通过一列形式变量变换将系统尽可能约化到简单的正规形.但在一般情况下，变换和正规形都是发散的，所以我用到Brjuno条件对约化系统的线性部分进行限制，使得当正规形只有线性部分时，变换是收敛的.全文共分为四章：　　 第一章：介绍正规形理论的发展历史和研究现状以及本文的主要研究内容；　　 第二章：介绍了讨论解析微分方程在Brjuno条件下正规化收敛性研究所必需的预备知识；　　 第三章：将要讨论的系统做了变换，并将接下来所要做的约化公式化表示出来，给出了主要结论；　　 第四章：分为三部分，第一部分，构造形式迭代变换；第二部分，对迭代步的变换进行估值，以及迭代步中产生的新的余项进行估值；第三部分在所Brjuno条件下证明变换的收敛性，即本文的结论。