图像作为信息存储的一种表现形式,在日常生活应用中发挥着重要作用。随着计算机以及电子设备的日益普及,图像在我们工作生活中随处可见,通过图像人们可以更加直观的理解、表达信息,在卫星电视、磁共振成像、地理信息系统、天文学等领域均有着广泛的应用。然而,由于传感器内部设备和外界光照环境的影响,图像在采集、转换和传输过程中不可避免地会丢失一些细节信息,进而导致图像失真。在过去的50年里用多元化的观点解决图像失真问题有着巨大贡献,空间自适应滤波器、随机分析、偏微分方程、变换域方法、样条函数和其他近似理论方法,形态分析、微分几何、订单统计,以及更多的方向和工具都在探索研究该问题。如何在信息不丢失的前提条件下对数据进行降维是一个具有深远现实意义的挑战性课题。稀疏表示已被证明可对高维数据进行有效的表示,同时,图像的非局部特性对细节信息有着较好的保护作用,近年来被广泛应用于图像处理各领域,并取得了较好效果。本文以非局部组稀疏模型为基础,分别从基于合成稀疏建模、基于分析稀疏建模两方面分别进行图像恢复研究工作。主要内容包括以下三个方面：(1)着力于解决K-SVD算法对初始字典的随机选取问题,考虑到稀疏编码系数之间的高度相关性,各图像块之间可能存在着几何结构相似性。我们提出了基于稀疏表示的图像分类字典学习方法,对待处理图像块进行聚类并进行类字典学习,并在图像去噪方面取得较好效果。(2)考虑到图像稀疏系数的非零元素之间往往存在着某种关联性,那么,在不同梯度的图像分析域中,稀疏向量的非零元素之间也应该存在着结构上的关联性,我们提出了基于分析的组稀疏表述模型,通过最小化相似非零元的,范数和,实现图像去噪、边缘检测,并取得显著效果。(3)与(2)相似,我们将图像分为卡通域和纹理域两部分,利用,2型组稀疏正则化算子创建模型,提出了一种快速近似算法结合ADMM算法求解该模型中的关键子问题。该模型在图像分解、图像修复方面均取得了较好成果。