小波变换编码是近十余年来发展起来的新的变换编码方法。小波变换在时域和频域上同时具有良好的局部性，可以将图象信号分解成不同分辨率的子图象，能够很好地消除图象数据中的统计冗余，其多分辨率的变换特性还提供了利用人眼视觉特性的良好机制。深入研究小波变换在任意形状图象纹理变换编码、视频三维变换编码、解压图象后处理等问题上的使用，将进一步推动MPEG-4、JPEG2000等新标准的完善。在图象／视频压缩编码技术中，还需要考虑知识产权如何保护的问题。数字水印被插入图象(视频)的空间域或频域，可以证明图象(视频)的拥有权，识别用户的合法性。研究图象和视频小波变换域水印的嵌入方法，可以为在基于小波变换的图象／视频压缩标准中添加数字水印系统提供实验依据，推动数字水印技术的实用化。 本论文紧密跟踪小波变换理论研究的新进展，深入探讨二代小波变换在任意形状图象纹理变换编码、视频三维变换编码、解压图象后处理、图象／视频小波域嵌入水印等问题上的应用方法。 论文的主要成果包括： (1)本文在小波变换用于任意形状图象变换编码的研究中提出了几种新方法。首先使用迭代均值法对Katata基于一代小波的算法中的延拓填充方法进行了改进，提高了编码性能。但方法仍存在处理过程复杂，计算量大的缺点。考虑到二代小波能对任意2001年上海大学博士学位论文尺寸信号进行变换，计算快速，不存在一代小波中不同延拓方式会对重构产生不同影响的特点，本文着重研究了使用二代小波代替一代小波应用于任意形状的图象的问题，提出了三种基于二代小波的任意形状图象变换编码算法:第一种需要对原图作适当的延拓和填充，第二种修改了对象边界附近系数的小波变换算法以达到形状自适应的目的，第三种在修改二代小波变换信号边界延拓方法的基础上获得的一种形状自适应变换方法.实验证明基于二代小波变换的方法，特别是第三种方法的压缩性能优于一代小波变换方法，又优于形状自适应DCT变换方法. (2)本文提出了一种运动矢量估算与三维小波变换相结合的视频压缩算法.常规的视频三维小波变换编码算法当分解组中出现物体迅速运动时，变换后的时域高频子带中存在较多的大幅度系数，不利于压缩编码.本文针对这一缺点，将运动估计与三维小波变换相结合，对序列中运动矢量轨迹上的象素在时域上进行一维变换.但在实际情况中，并不一定能从编码组第一帧的某个象素开始到最后一帧的某个象素上找到运动轨迹，从而会形成任意长度的象素串.本文在二代小波提升算法基础上，提出通过修改信号边界延拓方法以获得任意长度信号的小波变换算法，将其用于任意长度的时域象素串的变换.实验结果表明，对于运动幅度大的视频序列，这种方法可以获得比常规三维小波变换编码高的压缩性能.这种基于运动轨迹的三维视频小波变换也可用于任意形状视频对象的三维变换编码. (3)本文提出将第二代小波整数变换与Donoho小波阂值处理相结合用于有损压缩解码图象的后处理.二代整数小波的小波系数为整数，具有比对应一代小波计算速度快、易于DSP实现的优点.但是，由于Donoho小波阂值去噪算法的前提条件是 基于小波变换的图象/视频压缩编码及其数字水印嵌入方法的研究白噪声，而量化噪声很难用确切的噪声模型表示，并且阂值参数的估计一使用了图象小波域对角线方向上的高频细节子图，如果解压图象自身对角线方向上的高频细节丰富，会影响阂值的估算，导致信号损失.为了弥补这个缺陷，本文提出采用自适应小波变换的方法使最佳阂值选取过程更符合实际.自适应小波变换使变换域中图象信号的能量分布更集中，能够更有效地估算阂值参数，将这种方法与冗余小波变换结合，可以进一步提高小波去噪的均方误差性能.从实验结果看出对于DCT和小波变换压缩的图象进行该方法处理后，PsNR得到了提高，去除DCT分块效应的能力较强. (4)本论文从稳健性的角度出发，提出了一种新的图象舰频小波变换域中数字水印嵌人的策略.为了保证水印的透明性，在现有的各种小波变换域水印嵌人方法中，往往将最低分辨率下的尺度子图排除在外.但尺度子图携带了较多的信号能量，是人眼视觉系统中感觉最重要的分量，具有比细节子图更高的感觉容量，在这一分量上嵌人水印，可保证水印稳健性较好.因此本文在保证透明性的前提下，将图象小波变换后获得的空间域低频尺度子图和视频变换后的时域低频尺度子图作为水印嵌人的区域.实验结果表明该水印算法对抗有损压缩、加性噪声等常见“攻击”的能力都很强，视频水印还能有效对抗帧平均，帧丢失，帧插值等图象水印不会遇到的间题.文中还采用自适应小波变换方法提高尺度子图系数的幅度，增强这些系数的感觉容量，使算法稳健性更强.