超材料是一类人为设计出来的合成材料,它们通常是由各种精心设计出来的结构单元进行周期性的定向排列组合而成,这种特殊的结构单元使它们往往能够具备一些自然界材料本身所不能具有的一些超常的物理性质,因而受到了广泛的关注。声学超材料是超材料在声学领域的一个分支,它们具备对声波的传播进行操控的性质,其中五模超材料和全带隙声子晶体是两个重要的研究方向。五模超材料具有类似流体的特性,在特定频率范围内只能传导纵波,而它的有效性质可以进行人为的调节,能够应用于多种声波控制场合;全带隙声子晶体在特定频率范围内可以抑制波的传播,无论这种波是横波还是纵波,由于其抑制声波传播的特性使得具有全带隙的声子晶体在减振降噪领域具有很大的应用潜力。本文所研究的超材料单元能够根据其内部结构的变化在低频带具有五模或全带隙特性。本文围绕着一种由双锥结构构成的六方晶系单元超材料展开研究,通过对单元的结构及材料进行调整,探究其几何参数与材料参数对单元的五模或全带隙特性的影响。主要包括以下几部分内容:（1）基于多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics?对六方晶系单元超材料沿其不可约布里渊区进行能带结构的求解及分析。从六方晶系单元的能带结构计算出其五模频带与全带隙以及沿着不同方向的横波与纵波的波速。（2）对六方晶系单元的内部结构进行改变,研究不同的变化形式下单元具有五模频带还是全带隙,并探究其结构参数与五模频带带宽或全带隙带宽之间的关系。针对特定的模型,研究双锥结构的几何参数对五模频带带宽或全带隙带宽的影响规律。（3）对组成六方晶系五模超材料单元的构件进行改进,由单一材料结构变为复合结构,研究单元的等效性质。提出两种构件的改进方式,一种是端部-主体复合形式,另一种是内核-外壳复合形式。通过改变不同的材料属性,计算不同的复合结构下超材料单元沿不同方向的等效声速,研究不同的复合结构及不同的材料属性对单元等效性质的影响。