【摘 要】
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对任意交换结合代数A,定义了 3-李A-代数、3-李-Rinehart代数与Hom 3-李-Rinehart代数.并定义了 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子,3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用,及3-李-Rinehart代数的交叉模等结构性概念.从以下三个方面对特征零域F上3-李-Rinehart代数的结构进行研究.首先利用已知的代数结构构造了新的3-李-Rin
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对任意交换结合代数A,定义了 3-李A-代数、3-李-Rinehart代数与Hom 3-李-Rinehart代数.并定义了 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子,3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用,及3-李-Rinehart代数的交叉模等结构性概念.从以下三个方面对特征零域F上3-李-Rinehart代数的结构进行研究.首先利用已知的代数结构构造了新的3-李-Rinehart代数,证明了 3-李-Rinehart代数与交换结合代数的张量积,及3-李-Rinehart代数的半直积仍是3-李-Rinehart代数,给出了 3-李-Rinehart代数与3-李A-代数的半直积是3-李-Rinehart代数的充分必要条件.对3-李-Rinehart代数在3-李A-代数上的作用,及3-李-Rinehart代数的交叉模进行了研究,并用3-李-Rinehart代数同态,刻画了 3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子,为3-李-Rinehart代数的应用提供了有力工具.文章最后对Hom 3-李-Rinehart代数的结构进行了研究,并利用3-元任意次可微函数构造了 Hom 3-李-Rinehart代数.定义了可裂Cartan子代数的概念,以根系和权系为工具对可裂正则Hom 3-李-Rinehart代数的结构进行了刻画.
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