非线性动力学是非线性科学的一个重要分支。非线性电路作为典型的非线性系统，存在着丰富的复杂动力学现象。本文通过对两类非线性电路的探讨，给出了分岔和混沌的演变过程。同时在蔡氏电路的基础上，建立了具有快慢效应的广义蔡氏电路，并进行了梢应的研究。　　 论文第一章简要回顾了非线性动力学的发展历史，介绍了一些与本论文基本内容相关的知识。　　 论文第二章研究了两个Jerk电路耦合的动力学行为。得到了参数空间的过渡边界。在这些边界分成的区域中，存在不同类型的相图。指出：在一定的参数条件下，两个稳定的平衡点共存，并且经过倍周期分岔演变成各自的混沌吸引子。　　 论文第三章对蔡氏振子的动力学行为进行了研究。研究揭示：蔡氏振子有两个对称稳定的平衡点共存，两个平衡点经过Hopf分岔导致极限环，并进一步通过倍周期分岔演变成两个对称的奇怪吸引子，这两个吸引子相互作用形成更大的混沌吸引子。进一步对具有周期激励蔡氏振子的分岔现象研究，表明：不同类型的周期解相互共存，并经过不同的分岔形式导致系统的复杂性。导致复杂性的途径有两种，一种是两个共存对称的周期解经过相同的分岔方式直接导致两个对称的奇怪吸引子。另一种是两个周期或概周期解相互作用形成一个新的具有对称结构的周期解，从而分岔到另一类型的混沌吸引子。　　 论文第四章指出蔡氏振子在不同的参数条件下可以表现为两个共存的对称单涡卷周期振荡以及单个对称的双涡卷周期行为。两个对称的单涡卷周期振荡在周期外激励作用下，随着频率的变化，分别演化为两个对称的混沌吸引子，在混沌区域中存在着不同形式的周期窗口以及倍周期分岔过程。同时在低频激励下，两个对称的混沌吸引子会相互作用，形成扩大了的混沌吸引子，其相应的轨迹交替在两个混沌子结构上来回长时间逗留。而双涡卷周期行为在周期激励下，可以导致共存的两个对称的概周期振荡。它们之间经相互作用形成单个概周期解，进而演化为双涡卷混沌吸引子。　　 论文第五章通过引入由电感和电阻组成的控制电路模块，并适当选定参数，建立了具有快慢效应的四阶广义蔡氏电路的模型。探讨了快子系统随慢变量变化产生fold分岔及Hopf分岔的条件，进而探讨了整个系统的动力学演化过程，重点分析了系统中存在的各种快慢效应，给出了两种典型的对称式fold/fold和fold/Hopf周期簇发现象及其相应的分岔机制，从分岔的角度，指出了两种簇发现象的本质区别。　　 论文第六章通过在Hartley电路模型中引入周期变化的电流源，选取适当的参数，使得周期激励的频率与系统的固有频率之间存在量级上的差距，从而建立了具有快慢效应的非线性电路。引入广义自治系统的概念，分析了其相应平衡点的稳定性及各种分岔行为，给出了不同参数下广义自治系统存在fold分岔以及同时存在fold分岔与Hopf分岔下的三种不同的簇发现象即fold/fold簇发现象、fold/subHopf/supHopf簇发现象和fold/subHopf-supHopf簇发现象。利用广义自治系统的分岔分析方法和转换相图，揭示了不同簇发现象的产生机制。　　 论文最后进行了总结和展望。　　 本论文通过对非线性电路系统的研究，揭示了若干新的非线性现象以及相应的产生机制，丰富和发展了非线性动力学的研究领域。