无穷级数的真正发展是从微积分诞生后开始的。18世纪,无穷级数方面的工作,形式化的观点占统治地位。随着级数理论的发展,原始的级数概念在解释某些新的级数时已经不再适用,例如渐近级数、循环级数、连分数、无穷乘积等等。这使得许多数学家们采用更加形式化的方法来解决级数的问题,欧拉就是其中最具代表性的一位。欧拉的级数工作非常广泛,他把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目,将无穷级数的应用和发展提升到了一个新的高度,为后来无穷级数理论的发展奠定了坚实的基础。本文围绕欧拉的级数理论展开讨论,次第讨论了欧拉在调和级数、Basel问题、Zeta函数、发散级数求和、数值逼近、解微分方程、三角级数、连分数等方面的工作,具体分析了欧拉研究这些问题的方法,展示了欧拉的许多精妙思想。通过对以上工作的讨论,本文得出如下结论:形式化是欧拉级数理论采用的手段,级数求和是欧拉级数理论构建的核心。