【摘 要】
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无单元法是一种新的数值方法.该文对其基本理论作了详细研究,并将其应用在弹性薄板的弯曲、稳定、大挠度、各种地基上的大挠度等问题中,用实际算例证明其有效性.该文主要内容包括两大部分:1.对无单元法的数学基础——滑动最小二乘法进行了详细研究,推导了无单元法形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论.通过计算实例,证明上述结论的正确性.2.应用无单元法解决
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无单元法是一种新的数值方法.该文对其基本理论作了详细研究,并将其应用在弹性薄板的弯曲、稳定、大挠度、各种地基上的大挠度等问题中,用实际算例证明其有效性.该文主要内容包括两大部分:1.对无单元法的数学基础——滑动最小二乘法进行了详细研究,推导了无单元法形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论.通过计算实例,证明上述结论的正确性.2.应用无单元法解决了薄板稳定、大挠度问题.针对不同的地基模型,推导了相应的基本方程.对弹性半空间模型,采用在高斯点离散的方法,方便而又准确地解决了地基与基础间的相互作用问题.实例证明,无单元法具有前后处理简单,计算精度高的优点.
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