数字信号处理中,滤波器一直占有重要的地位,数字滤波器在语音、图像处理和谱分析等应用中经常使用,其优化设计一直受到广大研究者和工程人员的关注。遗传算法是一种模拟自然界生物进化的搜索算法,由于它简单易行,鲁棒性强,尤其是其不需要专门的领域知识而仅需适应度函数作为评价来指导搜索过程,因而在众多领域得到了实际应用。将遗传算法应用于滤波器设计,并基于FPGA实现优化数字滤波器是当前信号处理的研究热点之一。本文首先介绍了遗传算法的基本原理,详细阐述了二进制遗传操作及实数遗传操作的具体方案。在此基础上针对FIR数字滤波器的优化设计特点,首次提出了应用变焦遗传算法优化设计FIR滤波器,并通过实例验证了变焦遗传算法较标准遗传算法具有收敛于最优解的概率较高、解的整体质量较好等优点。针对FIR滤波器优化设计,本文再次提出了应用改进的实数遗传算法设计方案,通过改进自适应变异算子,缩小算法的变异范围,增强算法的局部搜索能力,并以实例验证了优化效果。本文最后基于FPGA对FIR数字滤波器进行了仿真设计,以VHDL语言和Megawizard相结合的方式,设计了一个24阶的低通FIR滤波器的实例,并与MATLAB计算结果进行了比较,验证了设计方案的正确性。