随着计算机运算能力的大幅提高，基于拉格朗日形式的无网格数值计算方法得到了迅速发展。其中，有限点法（Finite Point Method，FPM）是比较成功的一种，它使用移动最小二乘法对每一个粒子点进行插值，并采用配点法得到离散方程，完全摆脱背景网格的约束，粒子点之间不存在几何拓扑关系。该方法目前已成功应用在固体力学、流体力学等领域。相比于基于欧拉格式的网格法，有限点法在处理自由液面大变形、波浪翻卷破碎等剧烈变化的流场时具有独特的优势，研究 FPM算法原理，探索其在流场中的应用，将对解决工程实际问题有重要意义。　　本文重点研究有限点法在不可压缩流体力学问题中的应用，尤其是对船舶快速性的研究。基于C++语言进行FPM程序的设计开发，并规范结果文件输出格式和后处理方法。通过编写二维Couette流、腔内剪切流来验证程序算法的精度以及对低流速不带自由液面的粘性流动问题的处理能力。其中Couette流成功的应用了周期性边界，既减小了计算粒子数量又没有影响计算精度。腔内剪切流的运动边界只赋予边界粒子速度但不更新位置。溃坝算例验证 FPM算法对自由液面大变形及翻卷破碎的处理能力，并在沿程增加障碍物进行计算，之后将二维溃坝拓展到带障碍三维溃坝，验证程序的可行性。液舱晃荡考察程序对运动边界处理和压力监测的能力，选取两种不同的激励周期计算液舱内液面响应情况，通过在液舱壁设置压力监测点来验证压力计算的精度。最后探讨FPM方法在船舶水动力计算中的应用。通过计算Wigley和DTMB5415船型的船体绕流和静水阻力，得出船体周围自由液面分布以及舷侧波高，并与试验值进行对比，验证FPM方法的精确度，为今后该方法在船舶水动力方面的应用起到参考价值。