多频带信号是当今通讯领域中的重要信号之一。不同的信号发射接收设备占据着互不干扰的频带范围，从而极大限度地利用带宽资源。多频带信号的高效获取与收发在通讯中扮演着至关重要的角色。传统的获取方式不仅需要对频谱进行估计，而且需要遵循奈奎斯特采样定理。近年来新兴的压缩感知技术能在采样过程中直接进行数据压缩，为多频带信号的高效获取提供了新的思路，降低了硬件存储、数据传输的成本，减少浪费。本文利用调制宽带转换器（Modulated Wideband Convertor, MWC）作为对多频带信号进行获取的压缩感知框架。而压缩感知理论中的一个重要问题是重构问题，如何能利用采样值又快又精确地恢复原始信号在压缩感知中起着重要的作用。本文主要针对MWC系统进行重构算法的研究。首先，从凸优化重构算法类入手，引出平滑0范数（Smoothed Norm, SL0）算法，并对其进行了分析和研究以及性能的验证。然后对平滑范数进行多观测向量模型的扩展，得到改进的SL0算法，使其能够运用到MWC系统最终重构多频带信号。通过分析和仿真实验，证明了此改进算法在MWC通道数较少的情况下，显著提高了重构概率。本文的第二项工作针对现已有的RA-ORMP（Rank Aware Order RecursiveMatching Pursuit）算法进行改进，使之运用于多频带信号的重构中。文中首先从贪婪迭代算法的经典算法匹配追踪以及正交匹配追踪两种算法入手，引出信号的秩在重构过程中的重要作用，由此引入RA-ORMP算法，并对以上三种算法进行了深入的探讨和仿真实验重现。由于MWC系统和RA-ORMP算法本身的特殊性，本文提出3个改进点得到改进的RA-ORMP算法。大量实验证明，在MWC系统中，该算法能够极大地提高重构概率，并且对噪声具有一定的鲁棒性。