中立时滞系统是一种状态项和状态导数项都存在时滞的系统,它能够更精确的描述生产过程的动态性能。近年来众多学者对中立时滞系统进行了广泛的研究并取得了相应的结果。但是,这些研究都是建立在状态导数矩阵为单位矩阵的情形上,对导数矩阵为奇异矩阵的中立时滞系统,也就是广义中立时滞系统的研究还很少,本文就是以线性矩阵不等式(LMI)为主要工具,对线性广义中立时滞系统的稳定性、无源性、耗散性等问题进行了分析和研究,主要内容如下:(一)研究了不确定广义中立时滞系统的稳定性分析与镇定问题。首先通过运用拉普拉斯终值定理给出了广义中立时滞系统微分算子(?)稳定的条件。然后通过引入Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了广义中立时滞系统稳定的充分条件,并设计非脆弱状态反馈控制器使得闭环广义中立时滞系统是稳定的。这里利用积分变换的方法处理系统微分算子的稳定问题,在此基础上进行系统性能的分析,克服了已有文献在对广义中立时滞系统进行性能分析时需要对导数矩阵和导数时滞矩阵同时进行对角化的限制,从而降低了结果的保守性。最后通过仿真数例来说明此方法的有效性。(二)研究了导数矩阵具有不确定性的广义中立时滞系统的H∞控制问题。首先给出了广义中立时滞系统稳定且具有指定H∞性能指标的条件,然后根据此条件设计比例导数(PD)反馈H∞控制器。通过研究广义中立时滞系统导数矩阵之间的关系,本文给出了广义中立时滞系统的PD反馈H∞控制器,使得闭环广义中立时滞系统的微分算子稳定,从而使得此闭环系统有解、稳定且具有指定的H∞性能指标。与现有文献不同的是,本文在研究广义中立时滞系统H∞性能时,不再假设系统微分算子是稳定的,因此,本文所提出的方法具有较小的保守性,最后通过例子来验证了结论的有效性。(三)研究了不确定广义中立时滞系统的输出严格无源控制问题。利用线性矩阵不等式及引入自由权矩阵,给出了广义中立时滞系统输出严格无源性以及渐近稳定的条件,并给出了相应的输出严格无源控制器的设计方法。与现有文献得到的广义中立时滞系统结论相比,本文给出的结论是严格矩阵不等式,使得计算变的简单和方便。(四)研究了广义中立时滞系统的耗散性分析与控制问题。首先利用线性矩阵不等式,给出了广义中立时滞系统严格耗散的充分条件。其次考虑状态反馈严格耗散控制问题和基于观测器的耗散控制问题,并给出控制器的设计方法。最后通过算例说明文中所给方法的有效性。(五)研究了广义中立时滞系统的观测器设计问题。给出了广义中立时滞系统可检测的条件,讨论了广义中立时滞系统的广义状态观测器和正常状态观测器存在的条件,并用LMI的方法给出了广义状态观测器和正常状态观测器的设计。本文利用复线性不等式给出了广义中立时滞系统的观测器的设计方法,结果更具有一般性。最后通过仿真算例验证了设计方法的有效性。