扩展有限元法(XFEM)以常规有限元和单位分解为基础，在分析断裂问题时克服了常规有限元必须使裂纹面与单元边界一致且裂纹扩展后要重新划分网格的缺点。本文基于XFEM在断裂力学应用中的优势与边坡稳定分析中的强度折减法相结合，对含有张拉裂纹的边坡的稳定性进行了研究，作了如下工作:　　 (1)对于断裂力学的基本理论进行了推导，分析了三种复合型裂纹的断裂准则。　　 (2)分别从一维情况和二维的情况推导了扩展有限元法的实现步骤，介绍了单位分解法、水平集法，并利用XFEM对几个经典算例进行了数值模拟与FEM的结果相比照，研究了大型商业软件上的扩展有限元方法在计算应力强度因子以及裂纹扩展模拟方面的优点和不足。　　 (3)通过选取一种与材料模型无关的裂纹尖端富集函数的解空间，将扩展有限元的应用拓展到非线性问题，并与强度折减法相结合，对比极限平衡法分析了均质边坡顶端裂纹存在与否对于边坡安全系数的影响，然后将扩展有限元法应用于谷竹高速公路东川滑坡段的稳定分析并与现场实测结果进行了比对。　　 综上所述，本文通过对于断裂力学和扩展有限元基本原理的梳理，将扩展有限元的应用领域推广到了含裂隙的Mohr-Coulomb模型边坡的稳定分析。本文的研究结果为利用扩展有限元对裂隙边坡稳定性分析提供了新思路，同时以此为基础也可以对于其他含裂隙的岩土工程问题进行深入的研究。