Hash函数是信息安全中最重要的技术之一，广泛应用于数字签名，数据完整性，消息认证等领域。而随着最经典的Hash函数如MD5、SHA-1在2005年被王小云教授等成功破解后，研究者们正在寻找着一种更为安全的Hash函数构造方案。本文主要研究工作和内容如下：论文研究了目前最优秀的Hash函数的构造思想，分析了最具代表性的耦合映像格子模型以及其几个改进和变形，并指出了其优缺点。论文分析了一种基于分段线性映射的并行混沌Hash函数，针对其存在的短周期序列、只能单向扩散且存在不动点等问题，提出了使用双向耦合映像格子（TCML）改进的并行混沌Hash函数构造方案。本方案首先采用了原方案中明文组间相互关联的并行结构，但在组内，构造了迭代次数与元素值成负相关的双向耦合映像格子模型，格子局部映射使用了三个参数值随元素位置变化的Kent映射，其模型中第一个Kent映射的迭代次数与元素值成正相关，后两个Kent映射迭代次数又将元素位置作为其影响因子；然后各分组并行计算，将迭代结果作为中间值；最后异或各分组中间值得出最终128位的Hash值。仿真实验表明，本算法既提高了Hash的初值敏感性、混乱扩散性和抗碰撞性，又具有高效的并行性。论文又分别使用改进型耦合映像格子（ICML）、交叉耦合映像格子（CCML）、改进型交叉耦合映像格子（ICCML）代替双向耦合映像格子（TCML）进一步优化了前述构造的Hash函数。仿真实验表明，本文所提出的三个方案的都具有较高的Hash安全性。然后指出相对于TCML模型和CCML模型而言，ICML模型和ICCML模型在各态遍历性上较为优秀，而在其他方面上相差无几；基于ICCML、CCML模型的Hash函数在碰撞概率上要低于其他模型，基于CCML模型的Hash函数在执行效率上要快于其余三个模型一两倍。