自Dickey和Fuller(1979)提出DF单位根检验以来,单位根检验理论便得到了深入研究。但是,传统单位根检验都是假定系数是常数,当外部环境发生变化,重大经济事件的发生(如经济大危机、石油危机等)都可能会使单位根模型发生结构突变。因此,本文首先对存在结构变点的单位根检验进行研究,结合金融数据的长记忆性,我们对均值带变点且误差存在长记忆性的一阶自回归时间序列,在单位根假设条件下,自回归系数的估计量的渐近分布可以表示成分式布朗运动的泛函,并给出证明,其形式包含了变点前后的两个均值μ1、μ2和变点分数τ*。然后我再利用模拟数据和实证对定理进行验证。在平稳过程与单位根过程的中间地带,有一类过程叫近单位根(也称几乎非平稳)过程,研究其统计性质的价值在于揭示这个中间地带的特殊属性,及其与平稳过程和单位根过程统计属性的差异,因此,近单位根过程在时间序列理论中占有重要地位。由于金融数据往往具有重尾性质,本文考虑误差项可能具有重尾性的近单位根过程。对误差项可能是重尾的近单位根过程的参数进行最小二乘估计,估计量的渐近分布函数形式复杂,计算方差比较麻烦,不利于进一步做区间估计及统计推断,本文对估计参数进行了基于残差的bootstrap再抽样,构造bootstrap统计量,并用理论证明了bootstrap统计量能较好地逼近原最小二乘估计量,同时,通过对传统bootstrap抽样和bootstrap再抽样产生的统计量分别进行模拟,直观地说明了基于残差的boootstrap再抽样相对于传统bootstrap抽样更有效。