对光学元件进行面形精度的分析,以评价它是否满足使用要求,这是光学面形检测的重要组成部分。光学元件根据它的不同用途,需要选择合理的评价指标对其面形误差进行分析。传统的光学系统的面形评价指标主要有峰谷值、均方根值以及中心点亮度等。本文深入研究了这些面形评价指标及它们之间的联系。对峰谷值和均方根值之间存在的比例关系在理论上和统计上进行了研究,得到:抛光后的光学表面,由干涉仪测得的面形数据经泽尼克多项式拟合后,其峰谷值与均方根值大约是3~5 倍的关系,而由位相法得到的实测值经统计分析发现两者更多的表现出7~10 倍的关系。利用计算机优化方法得到了中心点亮度和均方根值的极限曲线,并模拟出了同一均方根值对应的中心点亮度为最小和最大两种极限情况下及极限情况之间的面形,通过对它们面形特征的比较分析,得到:均方根误差一定的表面,其中心点亮度位于极限曲线之间,它的高低将由面形误差的空间频率分布决定。若面形误差的中高频分量较高,它的中心点亮度将较低。对用于评价中频段面形误差的功率谱密度方法进行了研究,给出了一维功率谱密度和二维功率谱密度的计算方法,提出了用旋转二维功率谱密度或波前数据的方法得到圆形孔径光学元件任一截线方向的一维功率谱密度。