大数据时代的来临,随之而来的是数据的复杂性和多样性,对于传统的聚类算法提出了很大的挑战。在数据挖掘领域中,聚类分析这一块是对高维数据处理的突破口。面对高维数据聚类所带来的难题,子空间聚类算法作为聚类分析中处理高维数据聚类问题的关键技术被提出,并且得到许多研究者的关注。子空间聚类算法在处理高维数据时的有效性已经得到证实,但现有的子空间聚类方法对秩函数的逼近还不够理想,影响了聚类效果。本文针对子空间聚类算法中的函数逼近问题,基于Schatten-p范数,对子空间聚类算法进行了深入研究,主要研究内容包括:（1）研究了Schatten-p范数逼近秩函数的有效性。针对秩最小化问题的研究,为子空间学习寻找更准确的低维表示,分析了Schatten-p范数作为一种常见的秩松弛函数,对低秩矩阵的恢复能力。通过实验验证了Schatten-p范数逼近秩最小化问题的鲁棒性。（2）提出了基于Schatten-p范数的潜在低秩子空间聚类算法。在现有的子空间聚类算法中,潜在低秩表示的子空间聚类能够包含隐藏数据样本,解决了低秩表示样本不足的问题。在潜在低秩表示中,寻找矩阵低秩解是一个难点。对于秩最小化问题的求解通常采用核范数来近似求解,但是由于矩阵奇异值较大的局限性,核范数不能准确的估计秩函数。为了获得更好的低秩表示矩阵同时能够考虑样本不足的问题,本文用Schatten-p范数作为秩函数的近似表示,提出了基于Schatten-p范数的潜在低秩子空间聚类模型,并且针对误差项引入7)范数增强聚类性能。通过实验分析,验证该算法能够有效提高子空间聚类性能。（3）研究了潜在多视图子空间聚类算法。分析了假设每个视图都来源于一个潜在表示时,如何最大化地利用原始特征的信息。相比于单视图,由于多视图的互补性,潜在表示可以更全面地描述数据本身,从而使子空间表现得更加准确和稳健。本文将Schatten-p范数应用到多视图聚类算法中,通过从多个数据点挖掘潜在的互补信息,并提高低维表示的质量,达到了最大化利用原始特征信息的目的。实验结果表明,在五个数据集上均得到了较好的效果。