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复杂介质中的弹性波数值模拟是力学、数学、地球物理学领域内重要并相当活跃的研究方向，有限差分法是实现弹性波正演模拟的重要方法之一。传统的差分算法要想提高计算精度，就必须细分网格，这样做的结果既增加了计算时间又增加了对计算机内存的要求。针对此问题，本文研究了最佳差分方法，并将其应用到弹性波的正演模拟中。 最佳差分方法是一种快速差分方法，它在有限差分的基础上引入最佳差分算子。不同于传统差分算子用泰勒展开近似求得，最佳差分则是通过使群速度相对误差最小求得。 本文还讨论了最佳差分方法在弹性波正演模拟中的应用。差分是在位移一应力弹性动力学方程上进行的。用该方法实现弹性波正演模拟只要算子半长度取到4—6，每波长取3个采样点即可获得精度很高的波场值。 在求解时使用类似Virieux所用的那种交错网格技术，在不同的网格点上计算不同的波场量。而由于模型尺寸有限，所产生的干扰波场使用Higdon边界吸收条件。这种边界条件是用一些算子组合将边界反射吸收，同时解决了四个角点的问题，并且同一个公式在解决不同维数问题时不需要做修改。 最佳差分格式对所有的泊松比值都是稳定的，因此用最佳差分法模拟弹性波传播不必对介质模型加以限制，并且计算速度比用传统差分格式至少快一个数量级。