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建筑物作为地理空间矢量数据库中重要的组成部分，是表达空间现象、支撑空间分析和提供空间服务的基础之一，其无论在个体形态还是群组结构，都存在显著的模式特征。然而，建筑物作为二维平面矢量数据，其形式化和定量化表达方法仍难以统一；同时，模式作为高层次概念，具有很强的模糊性和不确定性。尽管现有研究已从多角度、多层次、多领域展开，并取得了一定成果，但仍亟需探索更有效的技术来提取隐含在数据背后的特征。
近年来，深度学习在诸多领域都取得了巨大成功，其优势之一在于局部特征保持，这与建筑物等地理空间数据的局部相关性和多尺度特征思想上一致。然而，深度学习并没有在建筑物模式分析问题中同振共鸣，制约其发展的主要原因是矢量存储表达的建筑物不能满足深度学习对输入数据的规范性要求。针对该问题，论文以图傅里叶变换和卷积定理为理论基础，介绍了一种新的图卷积运算，并基于此构造出图卷积神经网络学习模型(Graph convolutional neural network, GCNN)，应用于解决矢量建筑物数据的模式分析问题。主要研究工作如下：
(1)从空间尺寸和空间类型两个维度讨论了建筑物模式研究的科学问题，并总结了不同尺度下的模式特点和不同角度下的基本分类；以Gestalt理论为基础，归纳了位置、尺寸、方向、形状等个体建筑物认知参量以及密度、距离等群组认知参量；介绍了基于约束Delaunay三角网、类Voronoi图和最小支撑树等几何图的建筑物关系建模方式。
(2)介绍了以拉普拉斯特征向量为变换基的图傅里叶变换，并基于此将图节点域的卷积运算转换到图傅里叶域的点乘运算，定义新的图卷积运算；介绍了基于拉普拉斯特征值多项式构造出的快速、局部图卷积，并利用其参数少、效率高、空间局部连接等特点，与神经网络等计算模型相结合，构造了基于图结构的卷积神经网络学习模型(GCNN)；同时，详细介绍了GCNN的网络架构和基于反向传播算法的学习过程。
(3)针对个体建筑物的形状特征，提出了面向地图综合的模板匹配化简方法，主要思想是从整体上提炼出一些稳定、典型、重复出现的形状作为模板，来替换原始的建筑物。论文从创建方式和形状特点两个方面总结出四种不同类型的模板，提出了基于转角函数和图卷积自编码器(Graph convolutional autoencoder, GCA)的形状相似性度量方法，以及基于最小二乘的模板匹配方法。实验部分比较和讨论了转角函数和GCA模型在形状相似性度量方面的性能；使用了不同尺度的建筑物数据验证模板匹配化简方法的有效性，并定性和定量地评价了化简结果；同时比较了不同模板匹配方法的优缺点，并进一步讨论了模板的多样性和层次性对化简结果的影响。
(4)针对建筑物的聚类问题，提出了监督式的GCNN聚类模型，并分别以节点特征和边状态为学习对象，提出了两个不同的聚类方法：节点聚类和边聚类。
节点聚类以聚类群组中心点作为标注信息，将聚类问题转化为特征映射问题，最后在新的特征空间下采用K-means算法得到聚类结果；
边聚类以左、右邻域内节点描述参量的分布差异性和空间自相关性，以及自身几何特性作为输入，最终对边的保留或删除状态进行预测。
论文采用监督式方法评价聚类结果，并以调整兰德系数量化标注和预测聚类结果之间的差异。实验表明，节点聚类和边聚类都能一定程度上提取描述建筑物之间聚集分布的模式特征，其中边聚类在拟合能力和归纳能力方面优于节点聚类。同时，论文比较和讨论了GCNN聚类与基于缓冲区分析和局部约束两种方法，指出GCNN聚类中监督信息能有效集成大量的制图经验和知识，更适应于不同尺度、不同区域数据的聚类。
(5)针对建筑物群组模式的分类问题，提出了GCNN分类方法。该模型思想上类似于图像分类，即以几何图构建建筑物群组关系，并以建筑物为处理单元，通过图卷积运算对其认知参量进行组合、变换，最终采用全连接层映射得到整体群组的类别。论文从视觉认知角度，将街区层次的建筑物群组划分为规则模式和不规则模式两类，并使用不同区域的数据来验证GCNN方法的有效性、鲁棒性和适应性。实验表明，该方法在分类精度和归纳能力方面优于支持向量机和随机森林等传统机器学习方法，且不需要人工提取用于描述建筑物群组的特征，是端对端(End-to-end)的解决方案；同时也克服了基于规则分类方法中规则过于严格、参数人工设置、模式适应范围有限等缺点。
本论文以建筑物模式分析为例，初步探讨了GCNN模型在分析图结构空间矢量数据的潜力，如何结合其他深度计算技术对其改进，并切实地解决复杂的地理空间认知分析、智能计算、知识建模问题，仍大有可为。
近年来，深度学习在诸多领域都取得了巨大成功，其优势之一在于局部特征保持，这与建筑物等地理空间数据的局部相关性和多尺度特征思想上一致。然而，深度学习并没有在建筑物模式分析问题中同振共鸣，制约其发展的主要原因是矢量存储表达的建筑物不能满足深度学习对输入数据的规范性要求。针对该问题，论文以图傅里叶变换和卷积定理为理论基础，介绍了一种新的图卷积运算，并基于此构造出图卷积神经网络学习模型(Graph convolutional neural network, GCNN)，应用于解决矢量建筑物数据的模式分析问题。主要研究工作如下：
(1)从空间尺寸和空间类型两个维度讨论了建筑物模式研究的科学问题，并总结了不同尺度下的模式特点和不同角度下的基本分类；以Gestalt理论为基础，归纳了位置、尺寸、方向、形状等个体建筑物认知参量以及密度、距离等群组认知参量；介绍了基于约束Delaunay三角网、类Voronoi图和最小支撑树等几何图的建筑物关系建模方式。
(2)介绍了以拉普拉斯特征向量为变换基的图傅里叶变换，并基于此将图节点域的卷积运算转换到图傅里叶域的点乘运算，定义新的图卷积运算；介绍了基于拉普拉斯特征值多项式构造出的快速、局部图卷积，并利用其参数少、效率高、空间局部连接等特点，与神经网络等计算模型相结合，构造了基于图结构的卷积神经网络学习模型(GCNN)；同时，详细介绍了GCNN的网络架构和基于反向传播算法的学习过程。
(3)针对个体建筑物的形状特征，提出了面向地图综合的模板匹配化简方法，主要思想是从整体上提炼出一些稳定、典型、重复出现的形状作为模板，来替换原始的建筑物。论文从创建方式和形状特点两个方面总结出四种不同类型的模板，提出了基于转角函数和图卷积自编码器(Graph convolutional autoencoder, GCA)的形状相似性度量方法，以及基于最小二乘的模板匹配方法。实验部分比较和讨论了转角函数和GCA模型在形状相似性度量方面的性能；使用了不同尺度的建筑物数据验证模板匹配化简方法的有效性，并定性和定量地评价了化简结果；同时比较了不同模板匹配方法的优缺点，并进一步讨论了模板的多样性和层次性对化简结果的影响。
(4)针对建筑物的聚类问题，提出了监督式的GCNN聚类模型，并分别以节点特征和边状态为学习对象，提出了两个不同的聚类方法：节点聚类和边聚类。
节点聚类以聚类群组中心点作为标注信息，将聚类问题转化为特征映射问题，最后在新的特征空间下采用K-means算法得到聚类结果；
边聚类以左、右邻域内节点描述参量的分布差异性和空间自相关性，以及自身几何特性作为输入，最终对边的保留或删除状态进行预测。
论文采用监督式方法评价聚类结果，并以调整兰德系数量化标注和预测聚类结果之间的差异。实验表明，节点聚类和边聚类都能一定程度上提取描述建筑物之间聚集分布的模式特征，其中边聚类在拟合能力和归纳能力方面优于节点聚类。同时，论文比较和讨论了GCNN聚类与基于缓冲区分析和局部约束两种方法，指出GCNN聚类中监督信息能有效集成大量的制图经验和知识，更适应于不同尺度、不同区域数据的聚类。
(5)针对建筑物群组模式的分类问题，提出了GCNN分类方法。该模型思想上类似于图像分类，即以几何图构建建筑物群组关系，并以建筑物为处理单元，通过图卷积运算对其认知参量进行组合、变换，最终采用全连接层映射得到整体群组的类别。论文从视觉认知角度，将街区层次的建筑物群组划分为规则模式和不规则模式两类，并使用不同区域的数据来验证GCNN方法的有效性、鲁棒性和适应性。实验表明，该方法在分类精度和归纳能力方面优于支持向量机和随机森林等传统机器学习方法，且不需要人工提取用于描述建筑物群组的特征，是端对端(End-to-end)的解决方案；同时也克服了基于规则分类方法中规则过于严格、参数人工设置、模式适应范围有限等缺点。
本论文以建筑物模式分析为例，初步探讨了GCNN模型在分析图结构空间矢量数据的潜力，如何结合其他深度计算技术对其改进，并切实地解决复杂的地理空间认知分析、智能计算、知识建模问题，仍大有可为。