近年来,数学教育更加关注知识的系统性以及学生在课堂中的主体地位,也更加注重数学与生活的联系。小学数学概念是学生学习其他数学知识的基础,在小学阶段的数学学习中起着至关重要的作用。当下小学数学概念教学常出现重结果而轻过程、重记忆而轻理解、引入方式单一等问题。APOS理论认为概念学习要经历操作、过程、对象、图式四个阶段,该理论在我国高等教育中广泛应用,在小学数学概念教学中的研究虽少,但现有研究也表明该理论对小学有一定的适用性。基于此,研究中借助APOS理论提出的四阶段模型,针对小学高段数学概念进行APOS教学策略研究。在分析小学数学概念的APOS教学内涵及价值的基础上,以“数与代数”为例,构建小学高段数学概念的“理解性”APOS教学策略,并展开APOS教学策略的调查。通过教育实验,结合课堂观察和教师访谈,了解APOS教学策略的效果以及发现教学中存在的一些问题,在对这些问题进行归因分析的基础上,改进小学高段数学概念的APOS教学策略,力求为小学数学教师提供一些参考和建议,研究内容主要分为以下四个部分:第一部分是小学数学概念的APOS教学内涵及价值。该部分主要阐述四方面的内容:一是小学数学概念的定义;二是小学数学概念的APOS教学分类,分为创设型、类比型和扩充型;三是小学数学概念的APOS教学特点,主要有情境性、过程性、主体性三大特点;四是小学数学概念的APOS教学价值,主要有促进学生思维发展、帮助学生理解概念、发挥学生主体地位、及时反馈学习成效这四个方面。第二部分是小学高段“数与代数”编排分析。该部分从义务教育数学课程标准和APOS教学这两个角度分析了小学高段“数与代数”的编排目标、编排内容、编排方式以及编写特点。第三部分是小学高段数学概念的“理解性”APOS教学策略建构。该部分主要基于APOS理论提出的四阶段模型,以小学高段“数与代数”为例,简要阐述数学概念、APOS教学策略、数学理解之间的关系,并从操作、过程、对象、图式、评价这五个方面构建小学高段数学概念的“理解性”APOS教学策略,最后根据此策略以“比的意义”一课为例进行教学案例的设计。第四部分是小学高段数学概念的APOS教学策略调查与分析。该部分以S小学六年级两个班的学生和数学教师为调查对象,实验班采用APOS教学策略实施教学,对照班进行常规教学,实验中通过课堂观察详细记录,实验后对学生进行纸笔测试,对教师进行访谈。基于调查结果进行统计与分析,发现APOS教学策略有助于学生对数学概念的掌握和理解,实验班数学概念的教学总体成效较好,但还存在一些问题,如学生概念感知不充分、学习积极性有待激发、数学理解水平有差异、数学概念结构不完善等,并从操作活动定位不清晰、探究活动组织不具体、变式习题开发不充足、学生思维发展不充分这几个方面进行了归因。第五部分是小学高段数学概念的APOS教学策略改进。该部分是在归因分析的基础上,分别从六个方面改进小学高段数学概念的APOS教学策略。一是操作情境化,教师要借助学生已有经验来组织操作情境,帮助学生形成对数学概念的感性认识;二是过程协作化,教师应灵活组织教学和课堂探究活动,通过小组分工协作和自主探究来充分发挥学生主体地位;三是对象自主化,教师要通过追问来帮助学生厘清概念本质,还要提供各种习题促进学生内化数学概念;四是图式清晰化,即通过呈现思维路径,帮助学生完善数学概念建构的思维过程,还需通过绘图来帮助学生建立完整的数学概念体系;五是评价多元化,即完善评价体系,从内容、主体、方法三个角度全面反思数学概念教学;六是保障联合化,即落实保障措施,通过开展教研以及联合家庭教育等方式来积极助力数学概念教学。