【摘 要】
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二次规划问题是非线性优化的一个重要研究领域,其在现实生活中有着诸多运用,而本文的主要研究对象则是线性约束下的凸二次规划问题求解算法。本文从等式约束凸二次规划问题入手,探究其求解方法,并以此为基础进一步介绍三种求解非等式约束凸二次规划问题的方法,包括有效集法、内点法和梯度投影法,并根据对各种求解算法思路的分析总结,提出了基于CQP图象特性的梯度投影方法。通过数值实验,本文验证了有效集法、原始-对偶路
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二次规划问题是非线性优化的一个重要研究领域,其在现实生活中有着诸多运用,而本文的主要研究对象则是线性约束下的凸二次规划问题求解算法。本文从等式约束凸二次规划问题入手,探究其求解方法,并以此为基础进一步介绍三种求解非等式约束凸二次规划问题的方法,包括有效集法、内点法和梯度投影法,并根据对各种求解算法思路的分析总结,提出了基于CQP图象特性的梯度投影方法。通过数值实验,本文验证了有效集法、原始-对偶路径跟随法和梯度投影法的可行性、对不同维度问题的适用性和在可行域内的收敛性,以及基于CQP图象特性的梯度投影法的可行性,并初步确定改进方法确实可以降低迭代次数,提高计算效率。
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