【摘 要】
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算子分裂法的基本思想是算子的分裂,它将一个复杂的算子分裂成一些单一的算子,从而把一个复杂的数学物理问题分裂成一些简单的问题来求解.本文介绍了算子分裂法的基本理论,包
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算子分裂法的基本思想是算子的分裂,它将一个复杂的算子分裂成一些单一的算子,从而把一个复杂的数学物理问题分裂成一些简单的问题来求解.本文介绍了算子分裂法的基本理论,包括算法、稳定性和收敛性.介绍了求解求解抛物方程的AGE,ASE-I,ASC-N等并行差分格式.本文对AGE算法在靠近边界处进行了修改,得到两种截断误差较小的并行差分格式;给出了一种新的ASE-I格式.并从理论上证明以上格式的绝对稳定性,分析了收敛性,给出了数值例子,数值结果与理论分析相符合.
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