假设观测变量（观测信号）由潜在的隐变量（源信号）混合而成,仅利用隐变量之间的独立性,在隐变量和混合方式均未知的情况下,从观测变量的多个样本估计混合信道,进而估计出隐变量估计值的技术称为独立成分分析（ICA）.自1994年,ICA的概念正式被提出以来,ICA技术已经发展成为一种高效的统计和计算技术,并成功应用到图像、音视频、通信、金融分析等领域.针对观测变量的时域和频域表示,ICA的支撑集可以分为实数域和复数域,即在不同的集合上考虑ICA模型.本文针对ICA的不同支撑集,分别研究了实值ICA算法和复值ICA算法的性能分析,并给出分离效果更优的ICA算法.进一步,研究实值ICA在时间序列分析中的应用问题.主要工作分为三个部分:第一部分（第三章）研究了实数域中的ICA算法.首先,针对源信号个数未知的ICA问题,本文分析了递归最小二乘（RLS）型ICA算法在平衡点处的收敛行为,进而提出一种修正的RLS型ICA算法.实验部分验证了修正的RLS型ICA算法在稳定性能上存在优越性.其次,针对源信号个数未知且动态变化的情形,本文基于半参数统计模型的思想,提出一种分离效果更优的广义投影正交自然梯度的ICA（GPONG-ICA）算法,该算法通过广义正交自然梯度的ICA算法右乘正交投影矩阵得到.实验部分验证了GPONG-ICA算法能够跟踪源信号的个数变化,并实现源信号个数未知且动态变化的源信号估计,对比实验验证了新提出算法的优越性.第二部分（第四章、第五章）推导了复数域中ICA算法的统计性能,并提出一种鲁棒性更好的复值ICA算法.由于复数域中ICA理论的复杂性,有关复值ICA算法的研究相对较少,其中比较经典就是复值FastICA算法.因此,本文以复值FastICA算法作为研究对象.首先,通过计算复值Hessian矩阵,给出了nc-FastICA算法稳定性分析的一种简单证明.进一步,讨论了复值FastICA算法的局部收敛性:针对圆的源信号给出c-FastICA算法的收敛条件,并指出当源信号为非圆时,通过弱化非圆源信号的假设为:伪协方差矩阵为对角矩阵,仍然可以给出相应的收敛条件.其次,给出复值FastICA算法的一致性和鲁棒性证明.最后,基于Tukey M-估计,对复值FastICA算法进行改进,提出了一种鲁棒性更高的ICA算法.同时,分析了基于Tukey M-估计的c-FastICA算法的稳定性,并给出收敛性证明.实验验证了新提出算法的优越性.第三部分（第六章）给出了实值ICA在时间序列分析及预测中的应用研究.首先,以国际黄金价格为研究对象,分析其内在形成机制:利用变分模态分解（VMD）完成初始时间序列的分解,进一步应用ICA技术从黄金价格中分离出6个独立成分（ICs）,通过对比分析确定ICs所代表的经济意义指标,进而分析该指标如何驱使国际黄金价格的波动.其次,以国际能源价格（天然气价格、原油价格、碳价格）为研究对象,基于前述分解-分离的策略,本文提出了一种强有力的集成预测模型,即分离-集成（S-I）预测模型.该模型能够从数据结构的内部形成机制出发,对国际能源价格进行精准预测.具体地,通过选取实值FastICA算法作为分离器、门循环单元神经网络（GRUNN）作为基础预测器、支持向量回归（SVR）模型作为集成器,预测方法简写为IGS.对比实验表明:在多种性能评价指标意义下,新提出的IGS预测方法显著优于现有的整合预测方法.