稳定金属材料往复弯曲是指稳定金属材料多次交替经历正向弯曲弹复和反向弯曲弹复的塑性变形过程。近年来，国内外学者对一次弯曲弹复的预测和控制进行了大量的研究并取得了长足的进步，但是对往复弯曲弹复问题的理论研究鲜有报道。在矫形工程应用中，辊式矫直工艺和辊式矫圆工艺均通过往复弯曲方式达到统一曲率的效果。前者是将条材或板材长度方向各截面的不同初始曲率统一为零；后者是将管坯周向方向各截面的不同初始曲率统一为名义曲率。这两种工程实践已证明：多次往复弯曲可以湮灭初始曲率的差异，最终使各截面曲率统一到同一方向、同一数值。然而，这一客观规律并没有现存原理或定理对其进行描述。　　本文首先以平面曲梁作为研究对象，采用图解法研究了往复弯曲统一曲率的变形过程，提出了往复弯曲统一曲率定理。采用线性简单随动强化本构模型和数学归纳法，建立了往复弯曲弹复后曲率方程和弹复后曲率统一方程，从理论上证明了往复弯曲统一曲率定理的正确性。塑性模量与弹性模量之比越大，曲率统一的速度越慢，所需弯曲次数越多。设计了“钟摆式”模压往复弯曲试验装置，验证了定理的正确性，往复弯曲试验统一曲率所需弯曲次数多于理论求解次数。这些研究不仅拓展了小曲率平面弯曲弹复理论，而且揭示了辊式矫形工艺机理，为辊式矫直和辊式矫圆等工艺的参数优化以及装备设计提供了理论依据。　　采用对称恒应变幅控制方式进行了低周次循环拉压加载试验，研究了稳定金属材料循环拉压加载的宏观表现和预应变对稳定滞后回线的影响，探究了弹性模量、屈服应力和塑性模量随循环周次的变化规律，进而采用合适的拟合函数对其进行了数学描述，建立了综合考虑形变强化、Bauchinger效应和循环软化（硬化）三因素的线性变参量本构模型，提高了往复弯曲弹复解析的精度。　　在对称式三辊矫圆工艺研究方面，综合分析了静力学平衡条件、弹塑性变形物理关系、变形协调条件和约束条件，结合离散化思想和变步长的载荷增量法，建立了三辊矫圆工艺的力学模型。阐述了三辊矫圆工艺原理。当弹区比达到20％时，残余椭圆度可控制在0.35%左右。随残余椭圆度的降低，所需上辊载荷大幅提升。实现了上辊压下量的预测，为对称式三辊矫圆工程应用提供了理论指导。　　在二辊矫直工艺研究方面，分别采用图解法和数学归纳法，解析了圆材截面曲率逐渐统一为零的变化过程，阐述了二辊矫直工艺原理。以单向三曲率压弯辊缝模型为例，对矫直过程中的应力、应变、矫直力和直线度进行了分析，定量解析了弹区比、残余曲率和残余挠度随弯曲次数的变化规律。研究表明：棒材最大残余挠度为0.92 mm/m；辊形设计弯曲次数远多于理论解析矫直次数。　　最后，提出了辊式整体矫圆、辊式连续矫圆和辊式连续矫形三种新工艺方法及其设备，这不仅能够带动相关机械行业的技术革新，而且可以提高矫形效率和管材品质。