传染病不仅对人类的身体造成伤害,还可能会给社会带来灾难.对于染病周期较长的一些阶段性疾病,如肺结核和风疹等,在染病后的不同阶段往往具有不同的传染力.不同的传染力对疾病的传播影响不同.另一方面,人群的接触结构也影响疾病的传播.传统的仓室模型忽略了人群接触结构对疾病传播的影响.本文考虑到疾病的多个阶段以及个体的接触结构,建立了基于复杂网络的疾病传播模型,研究了模型的动力学行为.得到了各种传播模型的阈值条件,分析了模型平衡点的稳定性,讨论了模型中疾病阶段结构和个体的接触机制对疾病传播的影响.第二章在规则网络中建立了带有出生和死亡的两个阶段的传染病模型.由于某些疾病在其病程中会经历轻微和严重两个阶段,这两个阶段的染病者有不同的感染力,并且易感者感染后会有一定的比例分别进入两个不同的染病阶段.因此把传染病分为轻微和严重两个阶段建立模型,分析不同阶段的传染性对传染病传播的影响.计算了基本再生数₀,证明了当₀<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当₀>1时,无病平衡点是不稳定的.通过数值模拟验证了地方病平衡点的全局稳定性,进一步分析了参数对基本再生数₀和不同染病阶段的染病人口密度的影响.第三章利用平均场方法建立了一类基于弱聚类网络上的SIS流行病传播的动力学模型.计算了基本再生数₀,通过构造（69）函数,证明了当₀<1时,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的.当₀>1时,只有一个正平衡点并且是全局渐近稳定的.分别在随机网络和无标度网络中,利用数值模拟分析了聚类网络中聚类系数对传染病传播的影响.结果表明,当网络平均度一定时,染病者比例和基本再生数₀都随着聚类系数的增加而增加.