【摘 要】
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目前,优化问题广泛存在于人们生活的各个方面。然而,随着问题中未知变量、维度和约束条件的增加,优化的规模与目标函数的复杂性均呈爆炸式增长,导致求解难度日益增加。在此背景下,元启发式算法凭借参数简单、全局搜索能力强、具有一定学习能力等优点,一经提出便备受关注。引力搜索算法的设计灵感来源于万有引力定律,是一种随机性元启发式优化算法。该算法有很多优点,包括操作简单、易扩展等。但是,当迭代次数不断增加时,引
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目前,优化问题广泛存在于人们生活的各个方面。然而,随着问题中未知变量、维度和约束条件的增加,优化的规模与目标函数的复杂性均呈爆炸式增长,导致求解难度日益增加。在此背景下,元启发式算法凭借参数简单、全局搜索能力强、具有一定学习能力等优点,一经提出便备受关注。引力搜索算法的设计灵感来源于万有引力定律,是一种随机性元启发式优化算法。该算法有很多优点,包括操作简单、易扩展等。但是,当迭代次数不断增加时,引力搜索算法的收敛性和求解精度会越来越低,容易陷入局部最优解。本课题围绕引力搜索算法展开研究,研究内容如下:（1）将向心力的物理概念引入引力搜索算法中,提出结合向心力的引力搜索算法（Centripetal Force-Gravitational Search Algorithm,CF-GSA）。CF-GSA算法在搜索空间中通过控制寻优过程的参数来有效平衡算法中粒子的探索能力与开发能力,避免算法陷入局部最优解,且能够提高求解的精度与收敛速度。为了验证算法的性能,分别在单峰函数、多峰函数、定维多峰函数共23个基准函数上进行实验。从实验结果可看出,CF-GSA算法在解的精度与收敛速度方面均优于其他算法。（2）传统的求解资源约束项目调度问题（Resource-Constrained Project Scheduling Problem,RCPSP）的方法只有在活动数量为60以内的小型问题实例中才能得到令人满意的结果。当实际项目更大或更复杂时,启发式求解过程常被应用于RCPSP。本课题将CF-GSA用于求解RCPSP,通过调度生成机制、邻居生成机制和混沌机制来生成调度结果,得到项目最小完工时间。利用PSPLIB中J30、J60、J90和J120四个基准问题集来测试该算法求解RCPSP的有效性。通过实验结果可知,相较于布谷鸟搜索算法、引力搜索算法和无混沌机制的向心力-引力搜索算法,该算法在解决小规模和中等规模问题时均能得到参考值,在解决大规模问题时较对比算法更接近于参考值,资源利用率较高,并且能更快收敛到最优解。图20幅,表9个,参考文献75篇。
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