后推设计作为非线性系统自适应控制的重要手段，近年来引起了学者们越来越多的重视。本文主要研究了具有摄动的常增益和函数增益的单输入单输出(SISO)、函数增益的多输入多输出(MIMO)严格反馈非线性系统，以及具有饱和模型的非线性系统的控制器设计问题。论文基于后推设计方法，以李亚普诺夫(Lyapunov)稳定、自适应控制、神经网络控制、动态面控制、鲁棒控制等理论为基础对闭环控制系统进行设计与分析。主要工作如下：首先，针对虚拟控制系数为未知常数的一类严格反馈非线性系统，基于动态面控制技术，提出两种自适应神经网络控制器设计的新方案。两种控制方案均消除了后推设计中由于对虚拟控制反复求导而导致的复杂性问题。对于间接控制方案中所设计的控制器本身能够完全克服可能出现的奇异性问题；对于直接控制方案，由于减少了调节参数，使得控制器设计简单。利用李亚普诺夫方法，两方案均可证明闭环系统半全局一致终结有界，通过适当选择设计参数，跟踪误差可收敛到一个小邻域内。其次，讨论了一类具有摄动且虚拟控制增益为未知函数的严格反馈非线性系统的自适应神经网络控制问题。将动态面控制技术与神经网络及自适应控制有机结合，提出两种间接控制方案。第一种方案利用投影算法消除了间接控制中可能出现的控制器奇异性问题；而第二种方案中设计的控制器本身能够完全克服反馈线性化方法中可能导致的控制器奇异性问题，无需采用投影算法，控制结构简单。此外，通过引入一阶滤波器，使得两方案均避免了传统后推设计中由于对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂性问题，且均给出了控制器中反馈增益及滤波器中时间常数的解析表达式。通过李亚普诺夫方法，均证明了闭环系统半全局一致终结有界，跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。第三，针对两类不同形式的多输入多输出非线性系统，基于后推设计方法和动态面控制技术，提出两种间接自适应神经网络控制方案。第一种控制方案无需控制增益符号已知；第二种方案无需控制增益矩阵正定、可逆。最后，讨论了一类具有未知饱和模型的SISO非线性系统的自适应神经网络控制问题，根据滑模控制原理和神经网络的逼近能力，提出一种自适应神经网络控制器的设计新方案。该方案通过补偿饱和模型取消了饱和模型参数已知的条件，鲁棒项的引入消除了外界扰动和参数估计误差的影响。理论分析证明了闭环系统是半全局一致终结有界的，且跟踪误差收敛到零。此外，确定出系统状态所在的区域。通过本文的研究，较好地解决了利用后推方法对具有摄动的非线性系统进行自适应控制器的设计与分析问题。各个控制方案的仿真实验则进一步表明了其有效性和实用性。