【摘 要】
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我们定义了指标为1的伪黎曼空间。它是闵可夫斯基空间的自然延伸,伪黎曼空间与黎曼空间有明显的区别,伪黎曼空间的度量矩阵为非退化矩阵,黎曼空间的为正定矩阵。因此伪黎曼空
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我们定义了指标为1的伪黎曼空间。它是闵可夫斯基空间的自然延伸,伪黎曼空间与黎曼空间有明显的区别,伪黎曼空间的度量矩阵为非退化矩阵,黎曼空间的为正定矩阵。因此伪黎曼空间中任意一点的切空间中的两非零向量的内积有大于零、等于零或者小于零三种情况,而黎曼空间只能大于0,由于内积的情况变得复杂,曲线的分类也就变的比较复杂。在伪黎曼空间中,对于曲线我们有类时、类空和类光三种类型,类时和类空的平面常曲率曲线我们分别定义为类时测地线圆和类空测地线圆,本文讨论了共形变换ρμv=φgμv将每个类时测地线圆和类空测地线圆变换为类时测地线圆和类空测地线圆所需要的充要条件。其充要条件为ρμv=φgμv。最后我们给出了一些特殊的黎曼和伪黎曼空的在局部坐标系下的解。
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