本学位论文主要研究粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题整体解的大时间渐近行为。众所周知,该Cauchy问题整体解的大时间性态可由其对应的Euler方程组Riemann问题的唯一熵解的结构来完全确定:若上述Riemann问题的唯一熵解由稀疏波、激波或者由他们所构成的复合波构成,则其Cauchy问题整体解的大时间行为就由对应的稀疏波、粘性激波或由他们所构成的复合波来描述。本学位论文研究一类大初始扰动下一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性。对于粘性系数是常数的情形,关于一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性问题的研究,目前已经有了丰富的结果,感兴趣的读者可参考[28,29,33,38,41].另一方面,当Boltzmann方程通过 Chapman-Enskog 展开推导出 Navier-Stokes方程组时,粘性系数是依赖于温度的函数（[3,23]）。对于等熵Navier-Stokes方程组,粘性系数关于温度的依赖性可以转化成对于密度的依赖性（[24]）。当粘性系数依赖于密度时,[34]和[7]分别研究了在小初始扰动和一类大初始扰动下,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题粘性激波的非线性稳定性。其中,[7]中流体的压强和粘性系数满足p（υ）=υ-γ,（υ）=υ-κ γ＞1,κ≥ 0,并要求γ＞1及0≤κ＜1/2.本文的主要研究目的是改进[7]的结果至γ＞1,κ ≥ 0。注意到γ=2,κ=1时,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组对应于Saint-Venant浅水波方程组,该方程组描述了地表浅水运动的规律,在物理学和海洋学中有重要的应用（[1,4,6]）。研究上述问题的关键在于推导比容（密度的倒数）关于时间变量t无关的一致上下界估计。注意到[7]中通过利用Kanel’的方法[19]来推导比容的一致上下界估计,在得出比容的上界时,该方法要求0 ≤κ＜1/2,γ＞1。对我们所研究的问题而言,我们首先利用Kanel’的方法[19]来推导比容的一致下界估计。为了扩大κ的取值范围,我们需要对比容的上界作更为精细的能量估计,这也是本论文的主要创新之处。在得出比容的一致上下界估计之后,我们可通过精心设计的连续性技巧,将Navier-Stokes方程组的局部解一步步延拓为整体解,并得到对应的大时间渐近行为。本文主要分为四个部分:第一章我们介绍一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组粘性激波的非线性稳定性问题的研究概况及本文的主要结果（定理1）;第二章我们给出粘性激波的一些基本性质;第三章我们给出定理1的证明;最后,在第四章我们给出对论文的总结及进一步待研究的问题。