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饱和非线性在实际控制系统中普遍存在,当饱和发生时,系统是否具有良好的稳定性,是控制领域研究热点之一。本文主要讨论状态饱和控制系统的稳定性问题。包括状态饱和离散时间系统、部分状态饱和连续时间系统、状态饱和时滞系统的稳定性分析及控制器的设计问题。饱和项的处理方法是凸组合法,并利用Lyapunov稳定理论给出系统稳定的充分条件和状态反馈控制器的设计方法。 一、简述饱和系统的发展概况;状态饱和系统的研究现状及本文的主要研究内容;介绍状态饱和控制系统的概念及数学描述,给出饱和部分的处理方法,控制系统的稳定性研究方法及数学引理。 二、讨论线性状态饱和控制系统的稳定性问题,通过引入一个适当的附加矩阵,利用李雅普诺夫稳定理论和饱和函数的定义,给出系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并给出控制器的设计方法,最后给出仿真算例。 三、针对具有不确定性的部分状态饱和控制系统,其中不确定性满足范数有界条件,研究其稳定条件和控制器的设计方法,将系统状态限制在一个单位多面体内,利用凸组合的方法处理饱和项,根据Lyapunov理论给出系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并给出状态反馈控制器的设计方法,最后给出仿真算例。 四、研究了含有状态时滞的饱和控制系统的稳定性问题,利用自由权矩阵思想,将Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的各项并到一个积分器中,并利用凸组合的方法处理饱和项,根据Lyapunov理论给出控制系统在原点大范围渐近稳定的充分条件。