图像边缘检测是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，也是图像处理领域的研究热点。经典的边缘检测方法有基于梯度的Sobel算子、Prewitt算子、Robert算子、二阶微分算子拉普拉斯算子、LOG算子、Canny算子等。但现有边缘检测的各种方法都有其局限性及适用范围，本文分析了现有边缘检测方法的优缺点，提出了基于数学形态学的边缘检测方法。本文首先总结了数学形态学中二值图像形态学与灰度图像形态学的基本知识与性质，阐明了形态学算子在图像处理中的意义。然后回顾了边缘检测的各种方法，分析了这些方法的优点及存在的不足，总结了边缘检测的最新发展发向。最后基于数学形态学提出了三种边缘特征提取方法和强势边缘概念。一是边缘特征点的提取方法：该方法根据数学形态学的Top-hat，Bottom-hat变换，提出了一种简便的特征点提取方法。该方法抗噪声能力强，简便易行，并能判别出图像在特征点处的凹或凸特性；二是不规则直线段的提取方法：本文结合Hough变换和数学形态学来识别局部弯曲的直线和虚线，加深了对图像的理解；三是多尺度自适应熵权边缘提取方法：图像信息熵是图像信息丰富程度的体现，我们根据不同边缘的信息熵，来确定不同尺度下的边缘所占有的权值。并提出了强势边缘概念，将强势边缘应用于视频足球比赛中广告牌的提取。