高速列车技术涉及动力学理论、控制理论等多种学科，近年来很受重视，随着它的发展越来越快，高铁已经成为铁路运输的重要方式。高速列车的悬挂控制系统中存在时间滞后的问题，它能恶化减振控制效果，降低列车运行平稳性与乘坐舒适性；因此悬挂系统的时滞问题研究很有必要。而多数研究是将时滞量假定为固定参数，然后采用某种补偿方法来削弱其影响；但是有研究表明，时滞是一个动态变化参量，其影响也并非一成不变是恶化的，有时也是有利的；故将时滞作为固定的参数是传统时滞问题研究的不完善之处。本文立足工程实际，将时滞作为可调节变量，在悬挂系统中引入非线性影响因子，采用了带有时滞的速度反馈来控制悬挂系统的振动，找到了时滞有利减振区间；并且理论分析结果与WIPP软件的仿真吻合的很好，主要工作与结果如下：1）研究了半主动悬挂系统的横向两自由度线性模型。通过研究无时滞条件下的被动悬挂系统的幅频响应曲线，在振幅较大处通过施加时滞反馈控制以达到减振目的。与被动系统的振幅相比较，理论研究和数值仿真证明幅度减小了近50%。2）研究了单自由度垂向非线性悬挂系统模型，引入了三次刚度非线性因子。采用了多尺度法得到了主系统的二阶近似解析解，对该系统的主共振状态和稳定性进行了研究，分析了反馈增益系数和时滞对车体幅频曲线的影响，并给出了系统的稳定性边界；结果表明，合理的时滞参数和反馈增益系数能够有效地抑制系统的振动；但是当参数不合适时，不仅会增大系统的振动，甚至会导致系统破坏。3）将三次刚度非线性拓展到垂向悬挂系统的二系悬挂中，研究了两自由度垂向非线性悬挂系统模型。将悬挂系统的振动微分方程转化到模态坐标系下，通过多尺度法得到了1:3内共振和1:1外共振同时存在时的平均方程，再通过数值的方法得到了系统的近似解析解。研究表明，适当调节反馈增益系数和时滞量能够在一定程度上抑制系统振动的振幅，且车体振动减振幅度最高可达20%，明显改善车辆乘坐的舒适性。然而，当调节的不正确时系统的振动反而会增大。本文研究了悬挂系统的时滞和非线性问题，在研究方法和理论上有所创新，其研究结果将有助于完善车辆悬挂系统的振动控制理论和时滞非线性动力学理论，不仅具有科学意义还具有工程实际应用价值。