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令C是复数域，d是一个整数且d≥3，并且令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1阶方阵构成的全矩阵代数.所谓一个Leonard对，就是V上一个有序的线性变换对（A，A*），满足以下条件: (1)存在V的一组基，使得A在这组基下的矩阵是既约三对角矩阵，A*在这组基下的矩阵是对角矩阵; (2)存在V的另一组基，使得A*在这组基下的矩阵是既约三对角矩阵，A在这组基下的矩阵是对角矩阵. 设β为Leonard对(A，A*)的基本参数.设q∈C使得β=q2+q-2.如果q2≠±1即β≠±2，称(A，A*)为Ⅰ型Leonard对;如果q2=1即β=2，称(A，A*)为Ⅱ型Leonard对;如果q2=-1即β=-2，称(A，A*)为Ⅲ型Leonard对.设(A，A*)为零对角TD-TD Leonard对，本文主要得到以下结果: (1)当(A，A*)为Ⅰ型零对角TD-TD Leonard对时，我们计算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列，并给出了这个序列是三项递归的充要条件; (2)当(A，A*)为Ⅱ型零对角TD-TD Leonard对时，我们计算出了AA*-A*A的特征值序列，并证得这个序列是三项递归的; (3)当(A，A*)为Ⅲ型零对角TD-TD Leonard对时，我们计算出了AA*+A*A的特征值序列，并给出了这个序列是三项递归的充要条件.