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本文主要研究非交换单群的6度弧传递Cayley图自同构群的结构和性质。在Cayley图的研究中，弄清其自同构群的结构对决定图的性质及结构极为重要。随着有限非交换单群性质及子群结构方面的结果不断完善，使得我们能够深入研究单群的Cayley图自同构群的性质。另一方面，如果Cayley图是正规的，自同构群的结构理论上就比较清楚。因而正规性在Cayley图的研究中有着重大意义。本文主要利用群论和组合论的基本理论和一些最新成果开展非交换单群的6度弧传递cayley图自同构群的研究，探究其正规性，并且借此进一步探索关于2p度弧传递Cayley图自同构群的研究方法。
本文各章安排及主要内容如下：
第一章为本文的绪论，我们首先介绍群与图的基本概念和术语，然后介绍本文的研究背景和现状，主要结果以及后续章节的安排。
第二章主要是关于群论方面的预备结果，我们将介绍后面章节证明中需要用到的关于群论的一些基本定理和结论，整理出一个关于单群分解的结果以及关于有限非交换单群模3-表示的一个性质。
第三章主要研究有限非交换单群在不为特征2，3的李型单群时，其6度弧传递Cayley图的正规性，具体将根据全自同构群在顶点集上作用是否拟本原分为两种情形展开讨论，并得到本文的一个主要结果。
在第四章中，我们将根据第三章的一些研究结果，通过具体计算来构造一些非正规Cayley图的例子。
在第五章中，我们将对两族特殊的特征为2，3的李型单群：Suzuki群和Ree群的6度对称Cayley图的自同构群作进一步研究，探究其正规性。
本文的主要结果如下：定理1.3.1．对于有限非交换单群G的连通6度弧传递cayley图г=Cay(G，S)，如果G不为特征为2，3的李型单群且г不含长为4的圈，那么除有限个单群和一族特殊的交错群的Cayley图以外，其余都正规。
定理1.3.2．对于Suzuki群的连通6度弧传递Cayley图，除有限个例外，其余都正规。
定理1.3.3．对于Ree群的连通6度弧传递Cayley图，如果图中不含长为4的圈，则除有限个例外，其余都正规。