近年来,随着排队理论在广度、深度两方面不断地深化拓展,已经被广泛地研究并应用到生产管理、交通系统、呼叫中心乃至通信传输等多种服务系统中,并且取得了丰硕的理论和实践成果。针对排队系统中常见的拥堵问题,学者们提出了各种各样的策略对排队系统进行建模、优化,以降低系统的平均排队队长和顾客等待时间,从而提高服务台的运行效率。其中,带有阈值控制策略排队问题的研究,逐渐成为排队理论研究当中一个热门且重要的领域。带有阈值控制策略的排队现象在生活中很常见,如近些年来在各省市、地区陆续出台的关于高速公路收费站遇堵则免费放行的政策、随机生产系统中常见的以快慢两档工作速率对来料进行控制加工的方法以及通信网络中根据网站访问量大小切换带宽以控制成本的策略等。本文针对上述现象,构建了一种带有双阈值(m,N)控制策略的排队服务模型,即服务台拥有,i bμμ快慢两档服务速率,并基于队长预先设定的m,N(m≤N)两个阈值对服务速率进行切换:当排队队长由0逐渐增加至N时,服务台的运行速率由较慢档的iμ提升至较快档的bμ,直到排队队长逐渐降低至m时,服务台的运行速率随即由bμ切换回iμ,循环往复,周而复始,以协调服务机构的运营成本与顾客等待时间。首先,在古典M/M/1排队模型基础上,构建了带有单阈值控制策略(也即N-策略)的M/M/1排队模型,给出了该模型的稳态概率和各项关键性能指标的公式,并通过数值实验的方式比较了单阈值策略下的排队模型与传统排队模型,证明了单阈值控制策略在解决拥堵问题、提高排队系统运营效率方面更具有优越性。继而运用Arena软件进行建模仿真,仿真结果印证了单阈值控制策略数学模型开发的各项公式的准确性以及一般规律。其次,构建了带有双阈值控制策略的M/M/1排队模型,通过状态编码的形式表示了系统状态转移过程中,队长相同而服务速率不同的状态重合区域,并通过马氏平稳过程和生灭过程的方法,得到了该模型的状态转移矩阵及稳态概率,给出了平均队长、平均等待时间、状态转移概率等多项关键性能指标。并进一步通过算例分析讨论了两个阈值m,N对各项关键指标的影响,数值结果也证明了指标公式所具备的鲁棒性。最后,在传统M/M/1排队模型基础上,针对双阈值控制策略,根据排队服务系统一般成本结构构建了相对无附加条件排队模型的净收益函数,并给出了净收益函数的最优化模型,进而设计了搜索算法来求得最大净收益和相应阈值等最优结果。同时,通过数值实验分析了双阈值变动对系统净收益和系统平均队长的影响,以及顾客到达率和服务台服务率等系统参数对系统最优控制的影响,得到了净收益函数及系统关键性能指标随各种参数变动所呈现的一般规律,并论证了双阈值控制策略相比于单阈值更具有优越性。本文基于生活中常见的利用排队队长预设阈值控制服务速率的排队现象所提出的带有阈值控制策略,尤其是双阈值控制策略的排队模型,一方面丰富了近几年在排队论研究领域中逐渐兴起的阈值控制策略的理论应用成果;另一方面,对服务机构的经营管理者优化排队系统、提高服务水平、进而促进系统运行效率提升同样具有现实指导意义。期冀本研究能够为智能交通、生产和服务系统以及通信工程等领域的管理决策提供借鉴。