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超磁致伸缩驱动器是一种智能材料驱动器,相比传统的液压式、气动式、电机式驱动器,具有响应速度快、能量转换效率高、可靠性高等优点。然而迟滞非线性的存在使超磁致伸缩驱动器的应用受到限制。智能材料的迟滞非线性特性分析目前学术界尚未有效地解决,是数学、控制领域的一个国际公认的难题。科学家尝试了很多方法以描述或分析智能材料的迟滞非线性特性,当前最主流的方案为算子类模型,该类模型由若干不同权重的算子叠加而成,算子本身不具有物理意义。模型的建立,又必须综合考虑应用问题。大量算子类的模型具有结构复杂、不易解析求逆的特性,难以采用现有的非线性控制理论。基于上述原因,本文采用Prandtl-Ishlinskii模型进行超磁致伸缩驱动器的建模研究,主要研究内容为:1、搭建实验平台:实验平台由计算机/dSPACE软件系统,dSPACE-DS1104控制板,AE Techron公司7224功率放大器,Etrema公司MFR OTY77,100-LL型超磁致伸缩驱动器,Lion Precision公司电容位移传感器等组成。2、设计实验方案并分析超磁致伸缩驱动器的迟滞特征。针对Prandtl-Ishlinskii模型具有的记忆擦除性(wiping-out property)和次环一致性(minor-loop congruence property),以及一些迟滞具有的爬行(accommodation)现象,通过相关实验验证超磁致伸缩驱动器的迟滞曲线和迟滞环是否符合这样的性质。3、研究了得到带有初始曲线的迟滞环的实验方法,从而根据正弦信号下带有初始曲线的迟滞环数据进行经典Prandtl-Ishlinskii模型和非对称Prandtl-Ishlinskii模型的参数识别。4、针对经典Prandtl-Ishlinskii模型,分别用序列二次规划算法和遗传算法对不同阈值分布下play算子的权重进行了优化,最终采用阈值分布取为0到2间隔0.4时序列二次规划算法优化得出的模型参数。5、为改进模型对超磁致伸缩驱动器迟滞环非对称特征的描述,在经典Prandtl-Ishlinskii模型的基础上加入shift模型部分得到非对称Prandtl-Ishlinskii模型,通过对shift算子Lipschitz连续性的证明得出了非对称Prandtl-Ishlinskii模型的Lipschitz连续性。非对称Prandtl-Ishlinskii模型中play算子的阈值分布采用了经典Prandtl-Ishlinskii模型部分得到的结果,讨论shift算子不同特征参数分布情况,采用序列二次规划算法优化play算子和shift算子的权重。6、经典Prandtl-Ishlinskii模型和非对称Prandtl-Ishlinskii模型都属于率无关的模型,为描述超磁致伸缩驱动器率相关的迟滞特性,建立了Hammerstein模型结构的超磁致伸缩驱动器模型。采用非对称Prandtl-Ishlinskii模型作为Hammerstein模型的静态非线性环节,根据正弦线性扫频信号下模型的数据符合程度FitPercent、赤池最终预测误差FPE和衰减正弦信号下模型的均方误差确定Hammerstein模型的动态线性环节参数,综合考虑了不同频率和幅值的影响。虽然最终的Hammerstein模型对频率为200Hz以下的正弦信号的描述效果可能不如非对称Prandtl-Ishlinskii模型,尤其在频率较低的时候,但是对频率为200Hz以上的正弦信号效果明显好于非对称Prandtl-Ishlinskii模型,在一定程度上能反映超磁致伸缩驱动器率相关的迟滞特性。对于方波信号输入,超磁致伸缩驱动器的Hammerstein模型也能很好地描述。尤为重要的是:本文所提出的Hammerstein模型的静态非线性环节采用了6个play算子和2个shift算子共8个算子、16个参数,动态线性部分包含了7个参数。用较少的模型参数,获得了较好的模型效果。