本文讨论无约束优化近似求解问题，在二次模型近似求解的基础上，讨论一种三次模型信赖域问题。信赖域算法是求解无约束最优化常用的方法之一，通过用泰勒展开式近似目标函数，把目标函数的求解问题转化为信赖域子问题的求解问题，在求解信赖域子问题的过程中，shultz等提出了折线法，求近似函数最优解的近似解，例如Powell单折线、Dennis和Mei双折线法。在这些方法的基础上，我们用一种三次模型来近似目标函数，通过用折线法近似求解信赖域子问题来得到目标函数的最小值。这种折线法主要思想是:(1)海森矩阵或者它的近似矩阵正定时，采用单折线法或者双折线法求解信赖域子问题;(2)海森矩阵或者它的近似矩阵非正定时，通过对海森矩阵或者它的近似矩阵进行Bunch-Parlett分解，产生一个迭代方向d，通过无界折线法产生迭代点。　　这种正则化三次模型提高了对目标函数的近似精确度，和折线法相结合，开创了三次模型近似求解的新局面。本文算法容易实现，而且在常规的假设条件下，本文证明了新算法良好的收敛性质，并用大量的数据试验和一些存在的方法进行比较，表明了本文算法的有效性和合理性。