随着现代科技的发展,快速傅立叶变换(FFT)技术广泛地应用于雷达、声纳、通信等领域,已成为数字信号处理强有力的工具。研究和实现FFT 快速算法,对提高运算效率和精度(减少舍入误差),节省存贮单元,简化数字设备以及实现实时处理具有重要的实际意义。当前国内外研究并提出的FFT 快速算法有很多,包括Cooley-Tukey 算法、分裂基算法、素因子算法及WFTA 算法。本文在深入研究了离散傅立叶变换的理论和各种FFT快速算法的基础上,主要针对算法规则,模块性好,易于编程实现的Cooley-Tukey算法,提出了一个更为有效的FFT 算法,该算法能有效的节省存储单元大小以及旋转因子读取的次数与频率,降低了系统功耗,并通过软件方式对该算法进行了仿真与分析。论文的主要工作包含如下几个方面: (1) 简要回顾了数字信号处理的技术发展以及特点,通过对离散傅立叶变换的理论以及Cooley-Tukey算法(基2的FFT算法)的研究,主要的是考察了算法易于控制,实现中的模块化、规则化的要求,并总结其信号流图以及算法规律。(2) 设计了一个有效的基2 FFT算法,能有效的节省存储单元,提高运算效率。通过同址计算的方法,减少了存储输入数据以及中间结果的存储器的大小; 利用旋转因子的对称性和周期性,减少运算次数以及存储旋转因子的存储器大小; 通过简化信号流图,减少了存储器读取旋转因子的次数,有效的降低了系统的功耗。(3) 利用Matlab和C++对该算法进行了设计以及仿真分析。