混沌是确定性非线性系统中呈现的不确定的或不可预测的随机现象,它是非线性动力学系统的特有现象,它揭示了非线性科学的共同属性——有序与无序的统一、确定性与随机性的统一。而无理数是无限不循环小数,它的非周期特性与混沌序列十分相似。　　 陈婷、李锋在《pi序列的似混沌特性及其在图像加密中的应用》一文中,定义了pi序列,并将pi序列与Logistic混沌序列进行比较,证明了它们之间的相似特性,提出了pi序列的似混沌特性,将无理数pi与混沌联系起来,并将pi序列应用于图像加密。　　 本文在pi序列的基础上,将pi序列的定义、分析方法推广到无理数领域,以常见的无理数√2、e等为例,构建了√2序列、e序列,并进一步分析它们与混沌序列之间的相似特性。　　 本文主要分两个部分。在前一部分,从数字统计、相关函数、功率谱密度、相空间重构、关联维数、最大Lyapunov指数以及主分量谱等方面分析了以√2序列、e序列为代表的无理数序列的特性,并发现了它们与混沌序列之间的相似性,即无理数序列具有似混沌特性。本文还将无理数序列应用于图像加密,取得了与混沌序列在图像加密中相似的保密效果。　　 在后一部分,本文采用一种新的无理数并行计算方法——BBP算法,得到了一种基于BBP算法的无理数序列。针对非十进制数字串,进行一定的转换,从而得到新的十进制数字序列,并对这种序列进行分析,结果发现,它们同样具有似混沌特性。