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在实际的对象和过程中,它们的动力学行为许多都是由连续的动态系统和离散的事件相互耦合而成的。在学术界,人们称之为“混杂系统”。混杂系统是一个集应用数学、控制工程以及计算机科学于一体的多学科交叉的课题。从控制学科的角度看,混杂系统一般被建模成切换系统。近几十年来,由于系统的结构越来越复杂,系统运行的机制受到多方面因素的制约,许多问题必须通过切换系统的理论才能得到更好地解决,故切换系统成为了学术界和工程研究领域中的热点问题。切换系统的动力学行为不仅取决于各个切换子系统,还与切换规则密切相关,加之实际的切换系统还存在不稳定、强非线性、时延及内外界扰动等,因此切换系统的稳定性分析和控制器综合比一般控制系统更为复杂。本论文主要研究了含不稳定子系统的切换系统的稳定性分析和控制器综合。结合Lyapunov稳定性理论,采用模型依赖平均驻留时间技术,对含有不稳定切换子系统的切换系统的稳定性分析与控制器综合问题进行了一些研究,主要的工作如下:1.针对含有不稳定切换子系统的连续时间切换系统,提出了两种切换策略,即慢切换策略和快切换策略。在两种不同的切换策略下,研究了连续时间切换系统的稳定性问题,获得的判定条件保守性更小且更容易判定。且相应的结果可以拓展到切换非线性系统。2.在连续时间切换系统稳定性条件的基础上,将研究的对象拓展到离散时间切换系统。在两种切换策略下,分别获得了含不稳定切换子系统的离散时间切换系统的稳定性判定条件,且所获的结果保守性更小、更容易判定。3.最后,以离散时间切换非线性系统为例,利用T-S模糊建模方法,结合前面所得的稳定性结论,考虑子系统控制器与切换子系统存在不匹配的情形,最终综合出存在异步切换行为下离散时间切换非线性系统的控制器。归纳起来,本论文的创新之处在于:一方面,首次针对含不稳定子系统的切换系统提出了慢切换和快切换两种切换策略,使得切换系统的切换方式更加灵活。另一方面,基于模型依赖平均驻留时间技术,得到了保守性更小的稳定性判定条件。以上所有工作,均通过Matlab的LMI工具箱求解、验证。仿真结果表明基于模型依赖平均驻留时间技术对切换系统的分析与综合问题的研究是有效的。