【摘 要】
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本文主要研究拟有效向量丛和Sasakian流形上的横截全纯截曲率。在文章的第一部分,我们研究了某些非K?hler流形上的拟有效向量丛。我们证明了 Hermitian流形（M,ω）上第一陈数为零的拟有效丛E是数值平坦的,其中ω满足??ωn-1=0,??ωn-2=0。在文章的第二部分,我们介绍了 Sasakian几何基础知识,将Kahler几何中的若干曲率条件下的定理推广到Sasakian流形上。在文
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本文主要研究拟有效向量丛和Sasakian流形上的横截全纯截曲率。在文章的第一部分,我们研究了某些非K?hler流形上的拟有效向量丛。我们证明了 Hermitian流形（M,ω）上第一陈数为零的拟有效丛E是数值平坦的,其中ω满足??ωn-1=0,??ωn-2=0。在文章的第二部分,我们介绍了 Sasakian几何基础知识,将Kahler几何中的若干曲率条件下的定理推广到Sasakian流形上。在文章的最后,我们研究了 Sasakian流形上横截全纯截曲率与典则线丛的关系。我们用横截Monge-Ampère方程的方法证明了具有负横截全纯截曲率的Sasakian流形的典则线丛是正横截线丛,具有非正横截全纯截曲率的Sasakian流形的典则线丛为数值有效,作为应用我们得到一个Miyaoka-Yau型不等式。
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