奇异值分解近年来在图像处理领域应用越来越广泛。本文主要针对奇异值分解在数字图像水印与红外小目标图像预处理中存在的问题做了一些研究工作。分析了基于奇异值分解的水印方法的现状发现,现有的绝大多数方法只修改奇异值进行水印的嵌入,这在水印提取时极易造成错误。为了避免这一问题,有文献提出可以修改奇异矢量矩阵实现水印的嵌入。但该方法在嵌入水印时破坏了奇异矢量矩阵的标准正交性,使得提取水印的鲁棒性有所降低。针对这一问题,为了保证奇异矢量矩阵的标准正交性,本文根据三角函数具有的正交特性,提出了一种利用三角函数间的正交关系,将水印嵌入到图像子块的奇异矢量矩阵中,实现水印嵌入的新方法。实验表明,由于该方法很好地保持了嵌入水印时奇异矢量矩阵的正交性,比现有的修改奇异矢量矩阵的方法鲁棒性更高,在椒盐噪声攻击下水印的错误率低了两个数量级,在剪切攻击时错误率也至少降低了50%;在更多攻击方式下,能很好的抵抗时空域攻击,但对JPEG压缩等变换域攻击效果不太理想。对变换域攻击抵抗力差的原因是缺乏有效的变换域嵌入手段,针对上述本文方法不能抵抗诸如JPEG压缩攻击等变换域攻击的问题,本文分析了JPEG压缩的基本原理,提出了利用均方差选择图像子块,然后利用奇异值分解将水印嵌入到图像子块DCT低频系数中的方法,该方法在保持了DCT系数的奇异矢量矩阵正交性的基础上,与之前本文提出的方法相比,对JPEG压缩等变换域攻击的抵抗性大大增加,例如JPEG压缩攻击下,在压缩质量为10的情况下,之前提出的方法水印错误率为60%左右,而该方法只有16%左右。基于上述两种方法的优点,本文将它们结合为一种方法。与现有的主流MWT&EMD方法对比实验表明,本文的结合方法在对抗时空域与变换域的多种攻击时效果与之相当,与现有的修改奇异矢量矩阵的方法相比,在剪切与椒盐噪声攻击下水印的鲁棒性有明显提高,在JPEG攻击下水印的错误率也基本相当。另外,由于奇异值代表了图像的能量特征,而红外小目标可以认为是图像中能量的扰动点,基于此本文提出一种利用奇异值分解的红外小目标图像预处理新方法。研究了红外小目标图像的奇异值特性,通过理论和实验分析了点目标的奇异值与其位置、大小、强度之间的关系,提出了一种基于奇异值曲线多项式拟合和差分百分率法确定重构阈值的红外小目标图像预处理方法。实验表明,该方法与现有方法相比能够很好地提高图像的信噪比、抑制背景杂波,与常用的Butterworth滤波相比各方面效果均提高了2倍左右,与现有的基于SVD带通滤波的方法相比处理效果至少提高了50%左右,为红外小目标处理提供了一种能够在同一框架下很好的处理不同背景下小目标图像的方法。