超高能宇宙线GZK特征实验观测与理论预言的明显不一致引起天文学家、天体物理学家和粒子物理学家的广泛关注。在本论文中，作者详细讨论超高能宇宙线GZK特征实验观测和理论模型的研究现状，总结几年来在超高能宇宙线GZK特征方面所开展的研究工作及其成果。首先从q形变的Weyl-Heisenberg代数出发，使用双时格林函数方法，研究了q形变非对易几何上的粒子运动学。假定超高能物理由几何的非对易性质描述，得到超高能宇宙线GZK特征实验观测和理论预言之间可能矛盾的一个合理解释。其次，Ia型超新星和宇宙微波背景辐射各向异性的观测结果表明，今天的宇宙是渐近deSitter的。本文讨论了渐近deSitter时空里的粒子运动学，并用于超高能宇宙线的GZK过程研究。研究发现：一个较小但恒正的宇宙学常数的确倾向于缓解实验和理论之间的可能矛盾。研究非对易几何和渐近deSitter时空中的物理模型都是试图用破坏Lorentz不变性但又保留某种特殊对称性的方法解释超高能宇宙线GZK特征实验和理论之间的可能矛盾。随着实验观测数据的不断积累，特别是新一代实验装置PierreAugerObservatory的投入运行，期望这两种理论模型得到进一步检验。