潜变量模型通过假设存在与观测输出样本相对应的一组低维潜变量,可以将高维的数据映射到低维的空间中,因此被广泛应用在高维数据降维等领域。高斯过程潜变量模型因其假设的灵活性和普适性,也被广泛研究。本文着眼于研究贝叶斯高斯过程潜变量模型,主要从深度和广度两个方面进行。一方面,高斯过程潜变量模型的深层化模型——深度高斯过程潜变量模型在近年来被提出,关于该模型在推理学习等方面的研究也相对成熟。本文的第一个工作便是研究深度高斯过程模型并将其拓展到文本分类的应用中去。具体地,我们将深度高斯过程应用到教育和非教育文本分类这一具体的任务中去,提出基于深度高斯过程的教育和非教育文本分类框架。针对深度高斯过程不可积分的问题,我们采用了随机期望传播的方法进行近似。为了验证模型在该任务上的可靠性,我们在网络上爬取真实的教育文本和非教育文本数据,进行预处理并用word2vec表示后,在该数据集上分析模型的准确率,时效性,似然等多角度的结果。另外,还从辅助点个数,深层高斯过程层数等不同的层面对结果进行了分析。实验结果验证了我们框架的有效性。该工作发表在ICONIP2017(CCF C)中。另一方面,本文也从广度角度对贝叶斯高斯过程潜变量模型进行了研究。本文的第二个工作是针对高斯过程潜变量模型建模多模态(多“峰”)数据能力的缺失问题,提出一种新型的混合共享高斯过程潜变量模型。该模型假设存在一组共享的高斯过程基组件,每个输出都是这些基组件的某种混合。通过引入指示变量,混合共享高斯过程潜变量模型可以细致地刻画出潜变量和输出之间的对应关系。通过建模高斯过程基组件及相应的映射关系,我们可以很好的刻画观测数据集的每一维输出并应用在降维和数据补全两个场景中。实验结果也验证了我们模型的正确性。本文通过将深度高斯过程潜变量模型应用到教育文本和非教育文本的分类问题上,研究和分析了高斯过程潜变量的工作。通过提出混合共享高斯过程潜变量模型,改进和完善了高斯过程潜变量模型。实验也验证了模型的有效性。